标签:限制 ABC frac 枚举 abc 连续 AGC058D 系数 Yet
由于限制是循环的考虑用连续段容斥。直接容斥的做法是枚举一组限制,并带上 \((-1)^c\) 的系数:某些相邻的三个数必须 \(\in 123, 231, 312\),相交的限制会互相影响得到连续段。
直接枚举连续段,设长度为 \(i\) 的连续段系数为 \(f(i)\),连续段中最后三个数的限制必须选择,选了之后枚举下一个选的位置,可以得到递推式 \(f(i) = -(f(i-1)+f(i-2))\),归纳得 \([f(i)] = [1, 0, -1, 1, 0, -1, \dots]\)。
令 \(n = A +B + C\),直接算是 \(O(n^2)\) 的,不过可以写生成函数:$$F(x)=\frac{1}{1-\frac{a+b+c-3abc}{1-abc}}$$
将 \(1 - abc\) 移到分子上可以 \(O(n)\) 算。
标签:限制,ABC,frac,枚举,abc,连续,AGC058D,系数,Yet 来源: https://www.cnblogs.com/RiverHamster/p/agc058d.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。