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Financial - 算数平均数 vs 几何平均数

2022-08-12 14:01:50  阅读:135  来源: 互联网

标签:200 Financial 平均数 100% 50% vs 100 收益率


总结

计算平均数,有两种方式,一种是算数平均数,还有一种是几何平均数。

  • 计算数平均数是统计学中最基本、最常用的一种平均指标,是加权计算的,每个数据之间不具有相互影响关系,是独立存在的。
  • 几何平均数是指n个观察值连续乘积的n次方根

问题

如果你是一个基金经理,管理着一支基金,规模是100万元,今年行情好,到年底的时候涨到了200万元;然而第二年行情很差,又跌回了100万元,请问这支基金在这两年内的平均收益率是多少?

 

算数平均数

收益率的计算公式:收益率=(期末价格-期初价格)/期初价格

我们分开计算:

  • 第一年的收益率=(200-100)/100=100%;第一年的收益率是100%,盈利;
  • 第二年的收益率=(100-200)/200=-50%;第二年的收益率是-50%,亏损;

那么平均收益率该怎么算呢,一般人可能会把这两个收益率加起来除以二:

  • [100%+(-50%)]/2=25%;也就是说平均收益率有25%,

基友一看,那好,你基金经理把25%的收益率给我,我投了100万,你把25万给我。你一看,期初管理了100万的基金规模,两年后还是100万的基金规模,并没有多出的25万给基友啊,那这平均收益率难道错了吗?其实不是平均收益率错了,而是你选用计算平均收益率的方式错了。

 

几何平均数

我们还是分别算出第一年和第二年的期间收益率:

  • 第一年的收益率=(200-100)/100=100%;第一年的收益率是100%,盈利;
  • 第二年的收益率=(100-200)/200=-50%;第二年的收益率是-50%,亏损;

这里我们不能用算数平均数的方法计算,而应该用几何平均数的方法计算:

  • (1+r)(1+r)=(1+100%)(1-50%);r=0;

几何平均数算出来的平均收益率是0%,也就是这两年没涨没跌,符合实际情况,100万元的基金规模在两年后还是100万元。

参考文献

作者:呵呵
链接:https://www.zhihu.com/question/20745395/answer/155838929
来源:知乎
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标签:200,Financial,平均数,100%,50%,vs,100,收益率
来源: https://www.cnblogs.com/frankcui/p/16579643.html

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