标签:Atcoder 骰子 ABC 期望 dfrac sum 编号 263E dp
题意
有\(n\)个地方,编号为\(1\sim n\),每个地方有一个骰子,骰子上标有整数\(0,1,\cdots , A_i\),一个人在\(i\)掷骰子到\(j\),那么他会走到编号为\(i+j\)的地方。若一个人不在编号为\(n\)的地方,那么他会一直投骰子。求投骰子的期望次数。\(n \le 2 \times 10^5,A_i \le n - i\).
Solution
根据套路,设\(dp_i\)为\(i\)到\(n\)的期望次数,有\(dp_n=0\).
考虑\(dp_i(i < n)\)的情况,发现投到0的情况有点难处理,根据期望的线性性,单独处理。
其中\(X\)是投到\(0\)后投骰子的期望步数。
推导\(X\):
前缀和搞搞即可。
(本文参考本题官方Editorial,并对一些个人觉得有点问题的地方进行了修改,如有错误请指出)
标签:Atcoder,骰子,ABC,期望,dfrac,sum,编号,263E,dp 来源: https://www.cnblogs.com/luyiming123blog/p/16558222.html
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