标签:ch 牛客 int 题解 long NC13221 数码 https getchar
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题目
给定两个整数 l 和 r ,对于所有满足1 ≤ l ≤ x ≤ r ≤ 10^9 的 x ,把 x 的所有约数全部写下来。对于每个写下来的数,只保留最高位的那个数码。求1~9每个数码出现的次数。
思路
显然数论分块
然后统计一下每一块内1到9出现的情况乘上 \(n/l\) 即可
Code
// Problem: 数码
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/problem/13221
// Memory Limit: 2 MB
// Time Limit: 13221000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;
ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+
(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
//#define M
//#define mo
//#define N
int n, m, i, j, k, T;
int l, r, a[15], ten[15];
int wei(int x)
{
int ans=0;
while(x) x/=10, ++ans;
// printf("%lld\n", ans);
return ans;
}
int ji(int n, int k)
{
if(!n) return 0;
int w=wei(n);
// printf("lld\n", w);
// return 0;
int ans=(ten[w-1]-1)/9;
int f=n/ten[w-1];
if(k<f) ans+=ten[w-1];
if(k==f) ans+=n%ten[w-1]+1;
return ans;
}
int suan(int l, int r, int k)
{
// printf("%lld %lld %lld\n", l, r, k);
// return 0;
return ji(r, k)-ji(l-1, k);
}
void calc(int n, int p)
{
int l, r;
for(l=1; l<=n; l=r+1)
{
r=min(n, n/(n/l));
for(j=1; j<=9; ++j) a[j]+=p*(n/l)*suan(l, r, j);
}
}
signed main()
{
// freopen("tiaoshi.in", "r", stdin);
// freopen("tiaoshi.out", "w", stdout);
for(i=ten[0]=1; i<=14; ++i) ten[i]=ten[i-1]*10;
l=read(); r=read();
calc(r, 1); calc(l-1, -1);
for(i=1; i<=9; ++i) printf("%lld\n", a[i]);
return 0;
}
总结
首先看到这道题,把式子列出来,很容易发现是数论分块
然后每个数出现的个数想一下就打了
标签:ch,牛客,int,题解,long,NC13221,数码,https,getchar 来源: https://www.cnblogs.com/zhangtingxi/p/16531914.html
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