悬线法初涉及其应用

2022-07-27 20:34:37 阅读：138 来源： 互联网

悬线法用于找出矩阵中满足特定条件的最大的矩形

说实话，像这种P4147 玉蟾宫这样的题我本来是用从上而下向下找最大值的方法（有点像悬线法，但要麻烦一点），又看了一遍题解，发现了悬线法这种比较容易理解的做法

悬线法的思想很简单，就是记录每个点向上延伸的最大长度，再算出延伸这么长时最左和最右的长度，然后相乘即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF=1e9+7,MAXN=1010;
int N,M,ans,a[MAXN][MAXN],up[MAXN][MAXN],lft[MAXN][MAXN],rt[MAXN][MAXN];
int main(){
    scanf("%d %d",&N,&M);//读入 
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=M;j++){
            char ch;
            scanf(" %c",&ch);
            a[i][j]=ch=='F';//判断是否是'F'，用a存储领地 
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=M;j++){
            if(a[i][j]==1){//如果是'F' 
                up[i][j]=up[i-1][j]+1;//处理上，如果i是1也没事，因为数组从1开始，那么a[0][0]=1 
                lft[i][j]=lft[i][j-1]+1;//处理左，如果左边是‘F’就从左边基础+1，类似dp 
            }
            if(a[i][M-j+1]){//这里是从右开始检索，因为这样可以减少一次循环，超划算 
                rt[i][M-j+1]=rt[i][M-j+2]+1;//注意+1和+2，处理右 
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=M;j++){
            if(a[i][j]&&a[i-1][j]){//如果都是'F' 
                lft[i][j]=min(lft[i][j],lft[i-1][j]);//特别注意，要找到这个矩形从上到下最小的左值，要不然一味
                //找最大值会不满足其他行的条件，比如4行lft是4，但3行是1，那么选4的话，3不就凹进去了吗 
                rt[i][j]=min(rt[i][j],rt[i-1][j]);//同左边的道理 
            }
            ans=max(ans,(rt[i][j]+lft[i][j]-1)*up[i][j]);//计算面积 
        }
    }
    printf("%d",3*ans);//别忘了*3（题中所求）！！ 
    return 0;
}

这篇代码来自https://www.cnblogs.com/guoshaoyang/p/11296004.html，我的码风太丑，不配，稍微加了些注释

说实话没有大佬指点自己理解真的很难，以上差不多为悬线法的板子题，当然可能与他人不一样，有些人可能是通过右减左来达到目的，不过思路是一样的

同样的题还有P1169 [ZJOI2007]棋盘制作，可以做一做巩固一下

感谢观看

标签：rt,悬线法,int,up,lft,MAXN,应用,初涉
来源： https://www.cnblogs.com/fk-thank/p/16526217.html

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