标签：typedef 洛谷 txdy int long maxn POJ P4178 define
一眼点分治。
当递归到结点 \(u\) 时，计算出子结点 \(v\) 的子树内，所有结点和 \(u\) 的距离。然后与之前的合并并计算答案即可。使用树状数组，时间复杂度 \(O(n \log n \log k)\)，空间复杂度 \(O(n + k)\)。
code
/*
p_b_p_b txdy
AThousandSuns txdy
Wu_Ren txdy
Appleblue17 txdy
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;
const int maxn = 40100;
int n, m, head[maxn], len, ans, c[maxn];
int f[maxn], sz[maxn], root, stk[maxn], top;
int da[maxn], tot;
bool vis[maxn];
struct edge {
int to, dis, next;
} edges[maxn << 1];
void add_edge(int u, int v, int d) {
edges[++len].to = v;
edges[len].dis = d;
edges[len].next = head[u];
head[u] = len;
}
void update(int x, int d) {
for (int i = x; i <= m; i += (i & (-i))) {
c[i] += d;
}
}
int query(int x) {
int res = 0;
for (int i = x; i; i -= (i & (-i))) {
res += c[i];
}
return res;
}
int dfs2(int u, int fa, int sn) {
f[u] = sz[u] = 1;
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if (v == fa || vis[v]) {
continue;
}
sz[u] += dfs2(v, u, sn);
f[u] = max(f[u], sz[v]);
}
f[u] = max(f[u], sn - sz[u]);
if (!root || f[u] < f[root]) {
root = u;
}
return sz[u];
}
void dfs3(int u, int fa, int dd) {
da[++tot] = dd;
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to, d = edges[i].dis;
if (v == fa || vis[v]) {
continue;
}
dfs3(v, u, dd + d);
}
}
void calc(int u) {
top = 0;
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to, d = edges[i].dis;
if (vis[v]) {
continue;
}
tot = 0;
dfs3(v, u, d);
for (int j = 1; j <= tot; ++j) {
if (da[j] <= m) {
ans += query(m - da[j]);
}
}
for (int j = 1; j <= tot; ++j) {
if (da[j] <= m) {
stk[++top] = da[j];
update(da[j], 1);
++ans;
}
}
}
while (top) {
update(stk[top--], -1);
}
}
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
calc(u);
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if (vis[v]) {
continue;
}
root = 0;
dfs2(v, u, sz[v]);
dfs(root);
}
}
void solve() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1, u, v, d; i < n; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
add_edge(u, v, d);
add_edge(v, u, d);
}
scanf("%d", &m);
root = 0;
dfs2(1, -1, n);
dfs2(root, -1, n);
dfs(root);
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
int T = 1;
// scanf("%d", &T);
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}
考虑不依赖 \(k\) 怎么做。可以计算出 \(u\) 子树中所有子结点与 \(u\) 的距离，然后排序+双指针计算两两组合有多少对相加 \(\le k\)。但是这样会算重。具体而言，在 \(u\) 的直接子结点 \(v\) 的子树内的两结点会算重。递归时遍历子结点，减去这部分的贡献即可。时间复杂度 \(O(n \log^2 n)\)，空间复杂度 \(O(n)\)。
事实上如果 \(k\) 与 \(n\) 同阶，树状数组的用时要略低于排序+双指针，因为树状数组常数较小。
code
/*
p_b_p_b txdy
AThousandSuns txdy
Wu_Ren txdy
Appleblue17 txdy
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fst first
#define scd second
#define mems(a, x) memset((a), (x), sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
typedef pair<ll, ll> pii;
const int maxn = 40100;
int n, m, head[maxn], len, ans;
int f[maxn], sz[maxn], root;
int da[maxn], tot;
bool vis[maxn];
struct edge {
int to, dis, next;
} edges[maxn << 1];
void add_edge(int u, int v, int d) {
edges[++len].to = v;
edges[len].dis = d;
edges[len].next = head[u];
head[u] = len;
}
int dfs2(int u, int fa, int sn) {
f[u] = sz[u] = 1;
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to;
if (v == fa || vis[v]) {
continue;
}
sz[u] += dfs2(v, u, sn);
f[u] = max(f[u], sz[v]);
}
f[u] = max(f[u], sn - sz[u]);
if (!root || f[u] < f[root]) {
root = u;
}
return sz[u];
}
void dfs3(int u, int fa, int dd) {
da[++tot] = dd;
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to, d = edges[i].dis;
if (v == fa || vis[v]) {
continue;
}
dfs3(v, u, dd + d);
}
}
int calc(int u, int lstd) {
tot = 0;
dfs3(u, -1, lstd);
sort(da + 1, da + tot + 1);
int res = 0;
for (int i = tot, j = 0; i; --i) {
while (j < i && da[j + 1] + da[i] <= m) {
++j;
}
res += min(i - 1, j);
}
return res;
}
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
ans += calc(u, 0);
for (int i = head[u]; i; i = edges[i].next) {
int v = edges[i].to, d = edges[i].dis;
if (vis[v]) {
continue;
}
ans -= calc(v, d);
root = 0;
dfs2(v, u, sz[v]);
dfs(root);
}
}
void solve() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1, u, v, d; i < n; ++i) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &d);
add_edge(u, v, d);
add_edge(v, u, d);
}
scanf("%d", &m);
root = 0;
dfs2(1, -1, n);
dfs2(root, -1, n);
dfs(root);
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
int T = 1;
// scanf("%d", &T);
while (T--) {
solve();
}
return 0;
}
标签：typedef,洛谷,txdy,int,long,maxn,POJ,P4178,define 来源： https://www.cnblogs.com/zltzlt-blog/p/16522521.html
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