标签:log int res LL include 快速 mod
给定 \(n\) 组 \(a_i, b_i, p_i\),对于每组数据,求出 \(a_i ^ {b_i} \bmod p_i\) 的值。
快速幂算法
可以快速求\(a^b \% p\)的问题
思路
- 预处理\(a^{2^0},a^{2^1},a^{2^2}\dots,a^{2^{\log b}}\)
- \(b^a\)就可以用上述式子表示,比如\(3^{17}=3^{16}\times3^{1}=3^{2^{4}}\times3^{2^{0}}\)这样能把\(a^{2^0}+a^{2^1}+a^{2^2}\dots+a^{2^{\log b}}\)内的数都用二进制表示出来
码来!
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL quick_pow(int a, int b, int mod)
{
LL res = 1 % mod; // 当mod = 1时,res = 0
while(b)
{
if(b & 1) res = res * a % mod; // 当b的二进制位最小位为1时
b >>= 1; // 删掉最小位
a = a * (LL)a % mod; // 不(LL)会爆
}
return res;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while(n--)
{
int a, b, p;
scanf("%d%d%d", &a, &b, &p);
printf("%lld\n", quick_pow(a, b, p));
}
return 0;
}
这道题这个算法的时间复杂度是\(O(n \log b)\)
标签:log,int,res,LL,include,快速,mod 来源: https://www.cnblogs.com/MoyouSayuki/p/16513687.html
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