力扣题目97- 交错字符串

2022-07-23 18:03:49 阅读：121 来源： 互联网

题目

题解

首先就想的是动态规划法用dp[i][j] ->即当s1取长度i s2取长度j时是否满足需要注意的是当其中一个字符串为0 则另一个字符串必须全部与s3匹配才为1

int n1 = s1.size(), n2 = s2.size();
        vector<vector<bool>> dp(n1+1,vector<bool>(n2+1));
        dp[0][0] = true;
        for(int i=1;i<=n1;++i)
        {
            dp[i][0] = dp[i-1][0]&&(s1[i-1]==s3[i-1]);
        }
        for(int i=1;i<=n2;++i)
        {
            dp[0][i] = dp[0][i-1]&&(s2[i-1]==s3[i-1]);
        }
        for(int i=1;i<=n1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n2;j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i-1+j]||dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i-1+j];
            }
        }

当然这是很容易想到的动态规划但是

进阶：您能否仅使用 O(s2.length) 额外的内存空间来解决它?

我们针对中心循环进行分析

 for(int i=1;i<=n1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n2;j++)
            {
                dp[i][j] = dp[i-1][j]&&s1[i-1]==s3[i-1+j]||dp[i][j-1]&&s2[j-1]==s3[i-1+j];
            }
        }

dp[i-1][j]意味着如果使用s1字符那么之前的s1字符必须可行同理dp[i][j-1]意味着如果这里使用s2字符那么之前的s2字符必须可行

那么两个值是怎么来的呢

dp[i-1][j]是来自当i=i-1时循环出来的也就是上一层的循环

而dp[i][j-1]则是上一次循环得到的

我们发现每一轮层数最多只用到了他的上一层循环的值而上两层之类的根本没用到!! 那么我们可以进行覆盖操作只用一行容器将新一轮的数据覆盖掉旧的数据

然后我们就使用dp[j] 去代表s2 就可以了然后每一轮都覆盖一遍 dp[i-1][j]->dp[j] dp[i][j-1]->dp[j-1]

 for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 0; j <= n2; j++) {
                //j=0时 意味着s2不取 只看s1是否和s3匹配
                //j!=0时 dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]-> dp[j - 1]是上一次循环的结果即s2少一个字符 这里是否取s2的字符
                //dp[j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1] dp[j]是上一轮循环的结果即s1少一个字符 意思是这里是否取s1的字符
                dp[j] = j==0?  (dp[0] && s1[i - 1] == s3[i - 1]):
                      (dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]) || (dp[j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1]);
            }
        }

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 #include<vector>
 4 using namespace std;
 5 class Solution {
 6 public:
 7     bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
 8         if (s1.size() + s2.size() != s3.size()) {
 9             return false;
10         } 
11         int n1 = s1.size(), n2 = s2.size();
12         vector<bool> dp(vector<bool>(n2 + 1, false));
13         //s2为0时的情况
14         dp[0] = true;
15         //s1为0的情况 只看s2是否和s3匹配
16         for (int j = 1; j <= n2&& s2[j - 1] == s3[j - 1]; j++) {
17             dp[j] = true;
18         }
19         for (int i = 1; i <= n1; i++) {
20             for (int j = 0; j <= n2; j++) {
21                 //j=0时 意味着s2不取 只看s1是否和s3匹配
22                 //j!=0时 dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]-> dp[j - 1]是上一次循环的结果即s2少一个字符 这里是否取s2的字符
23                 //dp[j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1] dp[j]是上一轮循环的结果即s1少一个字符 意思是这里是否取s1的字符
24                 dp[j] = j==0?  (dp[0] && s1[i - 1] == s3[i - 1]):
25                       (dp[j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]) || (dp[j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1]);
26             }
27         }
28         return dp[n2];
29     }
30 };
31 
32 int main() {
33     Solution sol;
34     string s1 = "aabcc"; 
35     string s2 = "dbbca";
36     string s3 = "aadbbcbcac";
37     bool result=sol.isInterleave(s1,s2,s3);
38     cout << result << endl;
39 
40 }

View Code

标签：字符,s3,s2,s1,力扣,97,&&,字符串,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zx469321142/p/16512532.html

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