总述
维护队列中相邻两个元素的某种“比值”的“单调性”
因为该比值对应坐标系中的斜率
所以称为斜率优化
英文称为\(convex\space hull\space trick\)(直译：凸壳优化策略）
[例1]「TYVJ1098」任务安排 1
N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi。请确定一个分组方案，使得总费用最小。 例如：S=1；T={1,3,4,2,1}；F={3,2,3,3,4}。如果分组方案是{1,2}、{3}、{4,5}，则完成时间分别为{5,5,10,14,14}，费用C={15,10,30,42,56}，总费用就是153。
输入
第一行是N(1< =N< =5000)。 第二行是S(0< =S< =50)。 下面N行每行有一对数，分别为Ti和Fi，均为不大于100的正整数，表示第i个任务单独完成所需的时间是Ti及其费用系数Fi。
输出
一个数，最小的总费用。
样例
样例输入1
5
1
1 3
3 2
4 3
2 3
1 4
样例输出1
153
solution
状态：\(f[i][j]\)，前 \(i\) 个任务分成 \(j\) 批执行的最小费用
决策：考虑第 \(j\) 批执行包含的任务
状态转移方程：
-
\(
标签：优化,ll,决策,斜率,任务,时间,sumC,DP 来源： https://www.cnblogs.com/Aurora1217/p/16507024.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。