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2022“杭电杯”（1）补题

1002 Dragon slayer（BFS做法）

原题链接 https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7139
比赛签到题都没写出来，还是太菜了

题意

在一个(n,m)的区域内有k面墙
勇者从(x_s+0.5,y_s+0.5)出发到恶龙的位置( x_t+0.5, y_t+0.5)。
求勇者最少要消去多少面墙

思路

由于勇者从(x_s+0.5,y_s+0.5)，恶龙的位置( x_t+0.5, y_t+0.5)不如将每个坐标都乘以2
那么墙的位置就是偶数的行和列，人与龙的位置就是奇数。
由于k≤15数据很小所以可以采取暴力的做法。枚举每面墙是消去还是不消去。一共2^k种情况，每次bfs最多4nm种情况（因为坐标乘2），把每次的结果取最小值得到答案

代码实现

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>

#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)

using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int N = 30 + 10;
int n, m, k;
int path[N], g[N][N], d[N][N];;
int mi, xs, ys, xt, yt;
struct tk {
	int x1, x2, y1, y2;
}wall[N];

struct T {
	int x, y;
};

//初始化当前的地图
void init() {			
	memset(g, 0, sizeof g);
	memset(d, 0, sizeof d);
	d[ys][xs] = 1;
	int x1, y1, x2, y2;
	for(int i = 1; i <= k; i++) {
		if(path[i]) {
			x1 = wall[i].x1;
			x2 = wall[i].x2;
			y1 = wall[i].y1;
			y2 = wall[i].y2;
			x1 *= 2; x2 *= 2; y1 *= 2; y2 *= 2;
			if(x1 == x2) {
				for(int i = min(y1,y2); i <= max(y1,y2); i++) {
				g[i][x1] = 1;
			}
		} else if(y1 == y2) {		
			for(int i = min(x1,x2); i <= max(x1,x2); i++) g[y1][i] = 1;
			}	
		}
	}
}

void bfs() {
	int now = 0;
	for(int i = 1; i <= k; i++) {     //减少无用的bfs，缩短时间
		if(path[i] == 0) now++;
		if(now >= mi) return ;
	}
	queue<T> q;
	q.push({xs,ys});
	init();
	int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
	while(q.size()) {
		T t = q.front();
		q.pop();
		for(int i = 0; i < 4; i++) {
			int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
			if(x >= 0 && y >= 0 && x <= n && y <= m && g[y][x] == 0 && d[y][x] == 0) {
				if(x == xt && y == yt) {				
					mi = now;
					return ;
				}
				q.push({x,y});
				d[y][x] = 1;
			}
		}
	}
}

//按二进制递减顺序枚举每面墙存在的情况
void dfway(int u) {  
	if(u == k + 1) {
		bfs();
		return ;
	}
	path[u] = 1;
	dfway(u + 1);
	path[u] = 0;
	dfway(u + 1);
}


void solve() {
	cin >> n >> m >> k; 
	cin >> xs >> ys >> xt >> yt;
	n *= 2; m *= 2; xs *= 2; ys *= 2; xt *= 2; yt *= 2;
	xs++; ys++; xt++; yt++;
	for(int i  = 1; i <= k; i++) {
		int x1, x2, y1, y2;
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		wall[i] = {x1, x2, y1, y2};
	}
	mi = k;
	dfway(1);
	cout << mi << endl;
}

signed main() {
	IOS;
	int _; 
	cin >> _;
	while(_--) solve();
}

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来源： https://www.cnblogs.com/XiangJSen/p/16505140.html

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