标签：酒桶 re Bears luogu unsigned int 131 CF643F 多少

Bears and Juice

题目链接：luogu CF643F

题目大意

有 n 个熊 p 张床，有一些酒桶，数量你定，其中有一个放酒其它放果汁，然后每天每个熊可以选一个酒桶集合（可以为空），如果熊吃到酒就会占一张床睡觉，如果不够床或者熊全睡了就输了。
然后问你给你 1~q 天的时间，你最多能弄多少个酒桶，使得这些熊一定能在不输的条件下找到酒的位置。

思路

很神奇的题呢！
考虑怎样会区分出酒桶（因为你酒在那个桶都要能找到），那我们考虑怎样会区分不出来。
然后再发现一个东西是我们只能从谁醉了来得到信息，有用的信息。

那我们考虑怎么区分，就是对于一个桶如果我们列一个表表示第 \(i\) 天第 \(j\) 头熊有没有吃它。
那显然如果表不同就是不同的桶啦，那表有多少个呢？

考虑枚举由多少个熊吃了这个，然后对于每个熊它可以在这 \(x\) 天的任意一天吃。
\(R_x=\sum\limits_{i=0}^{\min(n-1,p)}\binom{n}{i}x^i\)

那就结束嘞！
（由于不能逆元你组合数可以维护每个小质数有多少个，然后大的乘积是多少）
（就是小的就是可能会被下面 \(i\) 除掉的，也就是 \(130\) 以内的，大的就直接记录乘积即可）

（预处理出 \(R\) 就可以 \(O(\min(n,p)q)\) 完成求答案啦）
（带 \(\log\) 不管不写啦啦啦/tp）

代码

#include<cstdio>

using namespace std;

int n, p, q;
unsigned int ans, sum, di, vals[131];
int val[131], id[131], tot, num[131];

unsigned int ksm(unsigned int x, int y) {
	unsigned int re = 1;
	while (y) {
		if (y & 1) re = re * x;
		x = x * x; y >>= 1;
	}
	return re;
}

void Run(int x, int gx) {
	for (int i = 1; i <= tot; i++) {
		while (x % val[i] == 0) {
			num[i] += gx; x /= val[i];
		}
	}
	di = di * x;
}

int main() {
	for (int i = 2; i <= 130; i++) {
		bool prime = 1;
		for (int j = 2; j < i; j++) if (i % j == 0) {prime = 0; break;}
		if (prime) id[i] = ++tot, val[tot] = i;
	}
	
	scanf("%d %d %d", &n, &p, &q);
	di = 1; vals[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= p && i < n; i++) {
		Run(n - i + 1, 1); Run(i, -1);
		sum = 1;
		for (int j = 1; j <= tot; j++) sum *= ksm(val[j], num[j]);
		vals[i] = sum * di;
	}
	
	for (int i = 1; i <= q; i++) {
		sum = 0; di = 1;
		for (int j = 0; j <= p && j < n; j++)
			sum += vals[j] * di, di = di * i;
		ans ^= sum * i;
	}
	printf("%u", ans);
	
	return 0;
}

标签：酒桶,re,Bears,luogu,unsigned,int,131,CF643F,多少
来源： https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/luogu_CF643F.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。