起因 最近要写LCA然后忘记了ST表这么写QWQ
ST表是什么，ST基于倍增和二进制划分动态规划可以在\(O(nlogn)\)预处理下\(O(1)\)回答问题
用于解决可重复问题，如\(RMQ\)问题
预处理
设\(f[i][j]\)为\(f[i][i + 2^j +1]\)的最大值，即从\(i\)开始的\(2^j\)个数的最大值，显然\(f[i][0] = a[i]\)
状态转移方程为\(f[i][j] = max(f[i][j - 1],f[i + 2^{j-1}][j-1])\)即任何\(2^n\)的区间可以划分为左右\(2^{j-1}\)区间
代码如下
void ST()
{
int t = log(n)/log(2) + 1;
for(int j = 1; j < t ;j++)
for(int i = 1; i <= n - (1<<j) + 1;i++)
f[i][j] = max(f[i][j - 1],f[i + (1 << j - 1 )][j - 1]);
}
查询
对于查询\([l,r]\)我们将分成\(f[l][l + 2^s -1]\)和\(f[r + 2^s + 1][r]\)
\(s = log_2{(r - l + 1)}\)
懒的做图了直接用的oiwiki（逃
inline int query(int l,int r)
{
int k = log(r - l +1)/log(2);
return max(f[l][k],f[r - (1<<k)+1][k]);
}
参考
李奕东《算法进阶指南》
oiwikiST表
标签：log,int,max,最大值,ST,预处理 来源： https://www.cnblogs.com/ErFu/p/16486215.html
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