标签:... 运算 示例 lowbit leetcode.231 true 1000
给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。
如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。
示例 1:
输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1
示例 2:
输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16
示例 3:
输入:n = 3
输出:false
示例 4:
输入:n = 4
输出:true
示例 5:
输入:n = 5
输出:false
提示:
-231 <= n <= 231 - 1
本题思路转载位运算的常用技巧:lowbit运算,包含lowbit公式、讲解、证明
什么是lowbit运算?
lowbit(n)运算是一个位运算的常用技巧,本题就可以直接用lowbit运算解决。
它的作用是求出n在表示成二进制的时候,最右边的1出现的位置对应的数。这么说有点晦涩,看俩例子就懂了,其实很简单:
lowbit(4) = lowbit(100) = 100
lowbit(5) = lowbit(1001) = 1
lowbit(6) = lowbit(1010) = 10
lowbit公式
lowbit公式非常简单:
lowbit(n) = n & -n
公式证明
大家需要有一点计算机组成原理的常识,具体的我这里就不详述了,只简单提一下。在计算机中,数据的存储是以补码的形式,对于补码来说:
n >= 0: n的补码就是它本身
n < 0: n的补码为~n + 1,其中~n为n的反码
我们可以通过一个通例来证明,假设n=101...1000,中间的数字省略,直到展示出最右边的一个1。
lowbit(n) = n & -n = n & (~n + 1)
n = 101...1000
~n = 010...0111
~n + 1 = 010...1000
因此lowbit(n) = n & (~n + 1) = 1000
本题的解答
知道了lowbit后,解决本题的思路就非常简单了,一行代码就可以解决。因为我们可以发现,2的整数幂都只包含一个1。换句话说n是2的整数幂,则lowbit(n) == n。
标签:...,运算,示例,lowbit,leetcode.231,true,1000 来源: https://www.cnblogs.com/15078480385zyc/p/16483821.html
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