点双连通分量
在一个连通图中(无向图)任选两点，如果他们之间至少存在两条“点不重复”的路径，称这个图为点双连通。一个图中的点双连通极大子图称为“点双连通分量”(block，2-connected component，BCC)。点双连通分量是个“可靠”的图，去掉任意一个点，其他点任然是连通的。也就是说，点双连通分量中没有割点。
这是一种特殊的点双连通分量，因为他不满足上述定义。
求解点双连通分量和求割点密切相关。不同点双连通分量最多只有一个公共点，这个点就是割点；任意一个割点都是至少两个点双连通分量的公共点。
从任意一个点开始DFS，将图中的边入栈(因为一条边属于一个BCC，而点如割点，属于多个BCC)，每次确认一个点是割点，就相当于找到了个BCC。
例题：hdu 3394
参考代码
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//hdu 3394
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#include<iostream>
#include<stack>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e4+10;
int n,m;
vector<int>g[N];
int low[N],dfn[N],cnt;
int bcc[N];
int bcccnt;
struct edge{
int u,v;
};
int Min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
stack<edge>st;
int ansa,ansb;
int tarjan(int u,int fr){
int len=g[u].size();
int lowu=low[u]=dfn[u]=++cnt;
for(int i=0;i<len;++i){
int v=g[u][i];
if(v==fr)continue;
if(!dfn[v]){
st.push({u,v});//这里要将边入栈
tarjan(v,u);
low[u]=Min(low[u],low[v]);
if(low[v]>=dfn[u]){//找到割点，u
int cnte=0,cntv=0;
if(low[v]>dfn[u])++ansa;//找到割边，uv
//不能写成low[v]>low[u]
++bcccnt;//用这个来标记点双连通分量，用cnt标记是错的
while(1){
edge e=st.top();
st.pop();
int a=e.u,b=e.v;
bcc[a]=bcccnt;
bcc[b]=bcccnt;
++cnte;
if(a==u&&b==v)break;
}
for(int i=0;i<n;++i)
if(bcc[i]==bcccnt)++cntv;
if(cnte>cntv)ansb+=cnte;
}
}
else if(dfn[u]>dfn[v])
low[u]=Min(low[u],dfn[v]),st.push({u,v});
}
return lowu;
}
int main(){
while(1){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0&&m==0)break;
for(int i=0;i<n;++i){
g[i].clear();
}
memset(low,0,sizeof(low));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(bcc,0,sizeof(bcc));
ansa=ansb=0;
cnt=bcccnt=0;
int u,v;
for(int i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
for(int i=0;i<n;++i){
if(!dfn[i])tarjan(i,-1);
}
printf("%d %d\n",ansa,ansb);
}
}
标签：连通,点双,int,dfn,low,分量 来源： https://www.cnblogs.com/hetailang/p/16466853.html
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