标签：AtCoder cnt int ll back 259 Ex ans now

G

Ex
分类讨论。
我们设\(cnt(i)\)表示数字\(i\)出现的次数。
若\(cnt(i)\leq n\)，那么我们可以直接暴力枚举出发和到达点，用组合数算出路径数。
否则这样的\(i\)一定不超过\(n\)个，故我们可以枚举\(cnt(i)>n\)的\(i\)。设当前\(i=now\)。
设\(f(i,j)\)表示起点在\((1,1,i,j)\)的子矩形内，当前到\((i,j)\)有多少条路径。
那么\(f(i,j)=f(i-1,j)+f(i,j-1)+[a_{i,j}=now]\)
答案\(ans=\sum_{i,j,a_{i,j}=now} f(i,j)\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(...) std::cerr<<#__VA_ARGS__<<" : "<<__VA_ARGS__<<std::endl

using ll=long long;

const ll mod=998244353;
const int maxn=405;
int n;
int a[maxn][maxn];
int cnt[maxn*maxn];
ll inv[maxn*maxn],fac[maxn*maxn],ifac[maxn*maxn];
ll s[maxn][maxn],t[maxn][maxn];
std::vector<std::pair<int,int>> G[maxn*maxn];

ll C(ll x,ll y) {
	if(x<y) return 0;
	return fac[x]*ifac[y]%mod*ifac[x-y]%mod;
}

int main() {
//	freopen("test.in","r",stdin);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		for(int j=1;j<=n;j++) {
			scanf("%d",&a[i][j]);
			cnt[a[i][j]]++;
			G[a[i][j]].push_back({i,j});
		}
	}
	std::vector<int> v,g;
	for(int i=1;i<=n*n;i++) {
		if(cnt[i]>n) {
			v.push_back(i);
		} else {
			g.push_back(i);
		}
	}
	ll ans=0;
	inv[1]=1; for(int i=2;i<maxn*maxn;i++) inv[i]=inv[mod%i]*(mod-mod/i)%mod;
	fac[0]=ifac[0]=1; for(ll i=1;i<maxn*maxn;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod,ifac[i]=ifac[i-1]*inv[i]%mod;
	for(auto index : g) {
		for(auto x : G[index]) for(auto y : G[index]) {
			if(x.first<=y.first&&x.second<=y.second) {
				ll delta_x=y.first-x.first,delta_y=y.second-x.second;
				ans+=C(delta_x+delta_y,delta_x); ans%=mod;
			}
		}
	}
	for(auto index : v) {
		memset(s,0,sizeof s); memset(t,0,sizeof t);
		for(auto pos : G[index]) s[pos.first][pos.second]++,t[pos.first][pos.second]=1;
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			for(int j=1;j<=n;j++) {
				s[i][j]+=(s[i-1][j]+s[i][j-1])%mod; s[i][j]%=mod;
				if(t[i][j]) ans+=s[i][j]; ans%=mod;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans%mod);
	return 0;
}

标签：AtCoder,cnt,int,ll,back,259,Ex,ans,now
来源： https://www.cnblogs.com/Nastia/p/16463967.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。