标签：log luogu 复杂度 查集 Ynoi2014 long P5064 db define
题面传送门
按秩合并并查集写错复杂度假掉以为自己被卡常卡了好久。
首先这种撤销题看上去就是把操作树建立出来然后dfs变成加入与撤销。
然后我们考虑对值域分块，这样看上去求\(k\)小值会可做一些。
首先我们需要确定每个询问在哪个块，这并不困难。我们考虑在dfs时用并查集维护，并查集的根节点维护每个值域块在这个联通块中有多少个。然后询问时逐块确定就可以得知答案在哪个块中。
然后我们考虑确定具体是哪个数。一种simple的想法是枚举每个数，看看是不是在同一个联通块中，但是很遗憾复杂度是有问题的因为可能一种值有很多个。正确的姿势是将同样的值离散到不同的值，这样答案不会变，但是每个值只有一个数，就可以用并查集逐个查询了。
块长取\(\sqrt{\frac{n}{\log n}}\)最优，时空复杂度都是\(O(n\sqrt {n\log n})\)，但是实际上开不下这么大的数组，可以看到这道题刻意卡空间了。因此我们将块个数调小，实现上\(B=45\)能卡进空间和时间限制。
code:
#include<bits/stdc++.h>
#define I inline
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
#define ll long long
#define db double
#define lb long db
#define N (100000+5)
#define M ((N<<2)+5)
#define K (2500+5)
#define mod 998244353
#define Mod (mod-1)
#define eps (1e-9)
#define ull unsigned ll
#define it iterator
#define Gc() getchar()
#define Me(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Mc(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
#define d(x,y) ((k+1)*(x)+(y))
#define R(n) (1ll*rand()*rand()%(n)+1)
#define Pc(x) putchar(x)
#define LB lower_bound
#define UB upper_bound
#define PB push_back
using namespace std;
struct yyy{int to,z;};struct ljb{int head,h[N];yyy f[N];I void add(int x,int y){f[++head]=(yyy){y,h[x]};h[x]=head;}}s;
int n,m,k,x,y,Op[N],X[N],Y[N],A[N],B[N],fa[N],siz[N],st[N],Fr[K],En[K],H,Ans[N];short F[N][46];
I int GF(int x){while(fa[x]^x) x=fa[x];return x;;}I bool cmp(int x,int y){return A[x]<A[y];}
I void Merge(int x,int y){x=GF(x);y=GF(y);if(x==y) return;siz[x]<siz[y]&&(swap(x,y),0);fa[y]=x;for(int i=0;i<=n/k;i++) F[x][i]+=F[y][i];st[++H]=y;siz[x]+=siz[y];}
I void POP(){int x=st[H--];siz[fa[x]]-=siz[x];for(int i=0;i<=n/k;i++) F[fa[x]][i]-=F[x][i];fa[x]=x;}
I void Make(int x){
int La=H;Op[x]==1&&(Merge(X[x],Y[x]),0);X[x]=GF(X[x]);if(Op[x]==3){for(int i=0;i<=n/k;i++){if(Y[x]>F[X[x]][i]) {Y[x]-=F[X[x]][i];continue;}for(int j=Fr[i];j<=En[i];j++) {Y[x]-=(GF(B[j])==X[x]);if(!Y[x]) {Ans[x]=j;break;}}break;}}
yyy tmp;for(int i=s.h[x];i;i=tmp.z) tmp=s.f[i],Make(tmp.to);La^H&&(POP(),0);
}
int main(){
freopen("1.in","r",stdin);
int i;scanf("%d%d",&n,&m);k=max(n/45,1);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]),fa[i]=B[i]=i,siz[i]=1;sort(B+1,B+n+1,cmp);for(i=1;i<=n;i++) F[B[i]][i/k]=1;
for(i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&Op[i],&X[i]),Op[i]^2?(scanf("%d",&Y[i]),s.add(i-1,i)):(s.add(X[i],i)),Ans[i]=-1;
for(i=0;i<=n/k;i++) Fr[i]=max(1,i*k),En[i]=min(i*k+k-1,n);Make(0);for(i=1;i<=m;i++) Op[i]==3&&(printf("%d\n",~Ans[i]?A[B[Ans[i]]]:-1));
}
标签：log,luogu,复杂度,查集,Ynoi2014,long,P5064,db,define 来源： https://www.cnblogs.com/275307894a/p/16461948.html
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