标签:采样 frac 权重 Importance sum Nf Sampling int dz
\[E_p [f(z)] = \int p(z)f(z) dz = \int \frac {p(z)}{q(z)} q(z) f(z) dz = \int \frac{p(z)}{q(z)} f(z) q(z) dz \approx \frac{1}{N}\sum_{i=1}^Nf(z_i)\frac{p(z_i)}{q(z_i)} \]\[z_i \sim q(z) , i = 1, \dots ,N \]用\(q(z_i)\)采样,得到\(z_i\), 然后用\(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^Nf(z_i)\frac{p(z_i)}{q(z_i)}\),近似原来的期望。当\(p(z_i)\)和它的近似分布\(q(z_i)\)的比值越大时,表明如果按照\(q(z_i)\)来采样时,这个样本点越难采到,其权重\(\frac{p(z_i)}{q(z_i)}\)就要越大。
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