标签：10 商品 搭配 Max int maxn 购买 root
题目描述
商店里有 n 件商品，编号为：1~n ，每件商品有一个价值 c 和价钱 v 。商店老板有个奇怪的规定，如果要买某件商品，则与这件商品相搭配的都必须买。
你的钱有限，所以你想用你现有的钱买到的商品价值越大越好。
输入格式
第一行有三个正整数 ，n , m , w， 分别表示商店里有 n 件商品，共有 m 种搭配关系，你有 w 的钱。
接下来 n 行，每行两个整数 vi 和 ci 表示第 i 件商品的价钱和价值。
接下来 m 行，每行两个整数，i , j，表示要买商品 i ，必须买商品 j ，同理，如果买 j 必须买 i 。
输出格式
一行，表示可以获得的最大价值。
样例
样例输入
5 3 10
3 10
3 10
3 10
5 100
10 1
1 3
3 2
4 2
样例输出
1
数据范围与提示
对 30% 的数据满足： 1 <= n <= 100 。
对 50% 的数据满足：1 <= n <=1000 , m <= 100 , w <= 1000 。
对 100% 的数据满足： 1 <= n <= 10000 , m <= 5000 , w <= 10000 。
看到固定钱数，求最大价值，首先想到的就是01背包，但此题不同在于物品之间有绑定关系，因此我们可以用并查集来表示被绑定的物品间的关系，然后在做背包时将被绑定的物品看做一件，只加入一次背包即可。
上代码。
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
const int maxm=5e3+5;
int f[maxn],c[maxn],w[maxn];//f[i]表示i根节点，c[i]表示i物品价值。w[i]表示i的价格
bool flag[maxn];//标记已遍历的点
int Find(int x){//并查集 查找根节点
if(f[x]==x){
return x;
}
return f[x]=Find(f[x]);
}
void Read(int n,int m){
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d",&w[i],&c[i]);
f[i]=i;//并查集初始化
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
int rootu=Find(u),rootv=Find(v);
f[rootu]=rootv;//将绑定在一起的物品根节点统一
c[rootv]+=c[rootu];//c[root]表示以root为根节点的物品的总价值
w[rootv]+=w[rootu];//w[root]表示以root为根节点的物品的总价格
}
}
int Max[maxn];
void sol(int n,int W){
for(int i=1;i<=n;i++){
int root=Find(i);//遍历所有点的根节点
if(!flag[root]){//01背包物品只有一件，因此只能加入背包一次，用flag[root]标记
for(int j=W;j>=w[root];j--){//01背包倒序遍历
Max[j]=max(Max[j],Max[j-w[root]]+c[root]);
}
flag[root]=1;//标记root已遍历
}
}
printf("%d",Max[W]);//输出最大价值，花的钱越多价值越高，最多花W元
}
int main(){
int n,m,W;//n为商品数，m为绑定关系，W为总钱数
scanf("%d%d%d",&n,&m,&W);
Read(n,m);
sol(n,W);
return 0;
}
标签：10,商品,搭配,Max,int,maxn,购买,root 来源： https://www.cnblogs.com/Lie-Down/p/16452464.html
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