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POJ3254 Corn Fields(状压DP)

2022-06-25 09:34:09  阅读:148  来源: 互联网

标签:状态 20 600 int Fields Corn 状压 include dp


dp[i][j]表示第i行第j个状态时,前i行得到的方案数,该状态可由前一行的状态转移过来。

本题重点在于合法性检测:每一行都用一个二进制数表示,1.二进制数不能有相邻的1;2.要和原地图匹配;3.上下两行不能有冲突。

预处理地图时将0换成1,方便进行2号检测,用位运算&可以实现。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 #define mod 100000000
 5 int m,n,top=0;
 6 int state[600];//储存合法状态 
 7 int dp[20][600];//dp[i][j]表示第i行,第j种编号时,前i行的可行方案数 
 8 int cur[20];
 9 
10 bool check(int x){//有相邻的1则不合法 
11     if(x&x<<1) return 0;
12     return 1;
13 }
14 
15 void init(){//记录所有没有相邻1的编号 
16    top=0;
17    for(int i=0;i<1<<n;i++)//n个格子,2^n种情况 
18        if(check(i)) state[++top]=i;
19 }
20 
21 bool fit(int x,int k){
22     if(x&cur[k]) return 0;
23     return 1;
24 }
25 
26 void solve(){
27     for(int j=1;j<=top;j++)
28         if(fit(state[j],1))
29             dp[1][j]=1;//处理第1行 
30     for(int i=2;i<=m;i++)
31         for(int j=1;j<=top;j++){//state[j]是i行的状态
32             if(!fit(state[j],i)) continue;
33             for(int k=1;k<=top;k++){//state[k]是i-1行的状态 
34                 if(!fit(state[k],i-1)) continue;
35                 if(state[j]&state[k]) continue;//上下行有相邻1
36                 dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod; 
37             }
38         }
39 }
40 
41 int main(){
42     while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
43         init();
44         memset(dp,0,sizeof(dp));
45         for(int i=1;i<=m;i++){
46             cur[i]=0;
47             int num;
48             for(int j=1;j<=n;j++){
49                 scanf("%d",&num);
50                 if(num==0) cur[i]+=(1<<(n-j));//0记录为1,方便检测 
51             }
52         }
53         solve();
54         int ans=0;
55         for(int j=1;j<=top;j++)
56             ans=(ans+dp[m][j])%mod;
57         printf("%d\n",ans);
58     }
59     return 0;
60 } 

 

标签:状态,20,600,int,Fields,Corn,状压,include,dp
来源: https://www.cnblogs.com/yhxnoerror/p/16410783.html

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