标签：Maximal Square matrix int length 正方形 maxSize leetcode dp
一、题目大意
标签: 动态规划
https://leetcode.cn/problems/maximal-square
在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。
示例 1：
输入：matrix = [["1","0","1","0","0"],["1","0","1","1","1"],["1","1","1","1","1"],["1","0","0","1","0"]]
输出：4
示例 2：
输入：matrix = [["0","1"],["1","0"]]
输出：1
示例 3：
输入：matrix = [["0"]]
输出：0
提示：
- m == matrix.length
- n == matrix[i].length
- 1 <= m, n <= 300
- matrix[i][j] 为 '0' 或 '1'
二、解题思路
使用动态规划来解决，使用dp[i][j]表示以(i,j)为右下角，且只饮食1的正方形的边长最大值。如果我们能计算出所有dp[i][j]的值，那么其中的最大值即为矩阵中只饮食1的下方形的边长最大值，其平方即为最大下方形的面积。
如何计算dp中每个元素的值：
若该位置的值为0，则dp[i][j]=0，因为当前位置不可能在由1组成的正方形中
若该位置的值为1，则dp[i][j]的值由其上方、左方和左上方的三个相邻位置的dp值决定，具体就是当前位置的元素值等于三个相邻的元素中的最小值加1，其状态方程如下：
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1], dp[i][j-1]) + 1
三、解题方法
3.1 Java实现
public class Solution {
public int maximalSquare(char[][] matrix) {
int maxSize = 0;
int rows = matrix.length;
int columns = matrix[0].length;
int[][] dp = new int[rows][columns];
for (int i = 0; i < rows; i++) {
for (int j = 0; j < columns; j++) {
if (matrix[i][j] == '1') {
if (i == 0 || j == 0) {
dp[i][j] = 1;
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]);
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1], dp[i][j]) + 1;
}
maxSize = Math.max(maxSize, dp[i][j]);
}
}
}
return maxSize * maxSize;
}
}
四、总结小记
- 2022/6/20 倒计时14天
标签：Maximal,Square,matrix,int,length,正方形,maxSize,leetcode,dp 来源： https://www.cnblogs.com/okokabcd/p/16395018.html
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