标签:begin right end 方程组 Part1 线性代数 array left
1 线性代数基础
1.1 方程组的几何解释基础
本节主要介绍线性代数的基础。首先从解方程开始,学习线性代数的应用之一就是求解复杂的方程问题,本节核心之一就是从row picture(行图像)和column picture(列图像)的角度解方程。
1.1.1 二维行图像
如下所示,一个普通的方程组:
\[\left\{\begin{array}{r} 2 x-y=0 \\ -x+2 y=3 \end{array}\right.\]按行将方程组写成矩阵形式:
\[\left[\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{array}\right]\left[\begin{array}{l} x \\ y \end{array}\right]=\left[\begin{array}{l} 0 \\ 3 \end{array}\right]\]分别可以记为:
系数矩阵($\boldsymbol A \(): 将方程组系数按行提取出来,构造完成的一个矩阵。
未知向量(\)\boldsymbol x \(): 将方程组的未知数提取出来,按列构成一个向量。
向量(\)\boldsymbol b $): 将等号右侧结果按列提取,构成一个向量。
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