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Aising Programming Contest 2022（AtCoder Beginner Contest 255）

E

题意

给一个数组 \(S\) 满足 \(S_i = a_i + a_{i + 1}\) ，\(0 < i < n\) 。给一个好数集合 \(X\) 要求用 \(S\) 构造出来的数组 \(a\) 中含最多的好数。

思路

当确定 \(a\) 中任意一个元素整个数组就确定了。最暴力的方法枚举所有情况，显然T了。

这里用了一个第一次见的思路，还挺新奇的。

不妨设 \(a_1 = x\) ，那么 \(a_i = -x + b\) 或 \(a_i = x + b\) 。\(x\) 就是可解的，当 \(x = b - c_j\) 或 \(x = c_j - b\) 时对答案有贡献，其中 \(c_j\) 是集合 \(X\) 中的任意数。所以对每个数都可以推出有贡献的 \(x\) 的取值，统计那个出现最多的 \(x\) 就是对答案最大的贡献。

感觉核心思想就是用一个数 \(x\) 表示序列的状态，然后对每个数字都贪心的找对答案有最大贡献的取值，如果不同数字的的取值都可以对应到 \(x\) 上，那么它们就可以同时满足。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;

void solve()
{    
    int n,m; cin >> n >> m;
    vector<int> s(n + 1),a(m + 1);
    rep(i,1,n - 1) cin >> s[i];
    rep(i,1,m) cin >> a[i];
    map<int,int> mp;
    int k = 1, b = 0;// a1 + a2 = s1 a2 = s1 - x   a1 = x  s1 - c1
    rep(i,1,m) mp[k * (a[i] - b)] ++;
    rep(i,2,n) {
        k *= -1;
        b = s[i - 1] - b;
        rep(i,1,m) mp[k * (a[i] - b)] ++;
    }
    int ans = 0;
    for(auto [x,c] : mp) ans = max(ans, c);
    cout << ans;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();

    return 0;
}

F

题意

给二叉树的先序遍历和中序遍历，求这棵树，如果这棵树不存在或根不为 \(1\) 。输出\(-1\)。

思路

数据结构作业题，思路略了

代码实现上，核心思路是把先序当时间戳，不断切割中序序列，在一段区间中时间戳最小的就是根节点。递归找下去。

最后检查一下跑出来的树是否合法。

中间要查区间最小，得st表查一查（感觉写麻烦了，先这样吧）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
// #define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=1e9 + 7;
template<typename T> struct ST{
    ST(vector<T> a, int n){ // cope with in [0,n] 
        siz = n;
        maxv.resize(n+1); minv.resize(n+1);
        int t = __lg(n) + 1;
        for(int i= 0;i<=n;i++) maxv[i].resize(t), minv[i].resize(t);
        for(int i = 0; i <= n; i++) maxv[i][0] = minv[i][0] = a[i];
        for(int j = 1; j < t; j++) {
            for(int i = 0; i <= n - (1<<j)+1; i++) {
                maxv[i][j] = max(maxv[i][j-1], maxv[i+(1 << (j-1))][j-1]);
                minv[i][j] = min(minv[i][j-1], minv[i+(1 << (j-1))][j-1]);
            }
        }
    }
    T getmax(int l,int r){
       int k = __lg(r-l+1);
       return max(maxv[l][k],maxv[r-(1<<k)+1][k]);
    }    
    T getmin(int l,int r){
       int k = __lg(r-l+1);
       return min(minv[l][k],minv[r-(1<<k)+1][k]);
    }    
private:
    int siz = 0;
    vector<vector<T>> maxv, minv;
};
void solve()
{    
    int n; cin >> n;
    vector<int> a(n + 1),b(n + 1);
    rep(i,1,n) cin >> a[i];
    rep(i,1,n) cin >> b[i];
    vector<int> vec(n + 1);
    rep(i,1,n) vec[a[i]] = i;
    vector<int> tim(n + 1),val(n + 1),p(n + 1);
    rep(i,1,n) tim[i] = vec[b[i]], val[tim[i]] = b[i],p[b[i]] = i;
    ST stt(tim,n + 1);
    vector<PII> ans(n + 1);
    bool ok = 1;
    function<int(int,int)> dfs = [&](int l,int r) {
        if(l > r) return 0;
        int mintim = stt.getmin(l,r);
        int rt = val[mintim];
        ans[rt].first = dfs(l,p[rt] - 1);
        ans[rt].second = dfs(p[rt] + 1,r);
        return rt;
    };
    dfs(1,n);
    vector<int> P,I;
    function<void(int)> dfs2 = [&](int u) {
        if(!u) return;
        auto [lc,rc] = ans[u];
        P.push_back(u);
        dfs2(lc);
        I.push_back(u);
        dfs2(rc);
    };
    dfs2(a[1]);
    rep(i,1,n) {
        if(a[i] != P[i - 1]) ok = 0;
        if(b[i] != I[i - 1]) ok = 0;
    }
    if(!ok || a[1] != 1) cout << -1;
    else rep(i,1,n) cout << ans[i].first << " " << ans[i].second << "\n";
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();

    return 0;
}

G

博弈 ？不会博弈（

Ex

题意

用 \(n\) 棵树，第 \(i\) 棵树每天长 \(i\) 个果子。一开始树上都没有果子

有 \(q\) 次询问，每次询问将区间 \([l,r]\) 范围内的果子收获，输出收获的果子数量。

思路

有推平操作考虑珂朵莉树。发现在推平过程中可以通过维护上次收获时间把答案算出来（等差数列求个和）

注意数据范围很大，取模运算时小心越界。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
#include<random>
#include<iomanip>
#define yes puts("yes");
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define linf 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ull unsigned long long
#define endl '\n'
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
using namespace std;
mt19937 mrand(random_device{}());
int rnd(int x) { return mrand() % x;}
typedef pair<int,int> PII;
const int MAXN =10 + 2e5 ,mod=998244353;
int inv2;
int ksm(int a,int b) {
    int ans = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
struct Node {
    int l,r;
    int timer;
    Node(int L): l(L){}
    Node(int L,int R,int tim): l(L),r(R),timer(tim){}
    bool operator<(const Node &o) const {return l < o.l;}
};
set<Node> s;
#define IT set<Node>::iterator
IT split(int pos) { // [l,p - 1][p,r]
    IT it = s.lower_bound(Node(pos));
    if(it != s.end() && it->l == pos) return it;
    it --;
    int L = it->l, R = it->r;
    auto tim = it->timer;
    s.erase(it);
    s.insert(Node(L,pos - 1,tim));
    return s.insert(Node(pos,R,tim)).first;
}
int assign(int l,int r,int d) {
    IT end = split(r + 1), beg = split(l);
    int ans = 0;
    for(auto it = beg;it != end;it ++) {
        int tim = it->timer,L = it->l, R = it->r;
        L %= mod, R %= mod;
        ans = (ans + ((d - tim) % mod + mod) % mod * (L + R) % mod * (R - L + 1) % mod * inv2 % mod) % mod;
    }
    s.erase(beg,end);
    s.insert(Node(l,r,d));
    while(ans < 0) ans += mod;
    return ans;
}
void solve()
{    
    inv2 = ksm(2,mod - 2);
    int n,q; cin >> n >> q;
    s.insert(Node(1,n,0));
    s.insert(Node(0,0,0));
    s.insert(Node(n + 1,n + 1,0));
    while(q --) {
        int d,l,r; cin >> d >> l >> r;
        cout << assign(l,r,d) << endl;
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);

    //int T;cin>>T;
    //while(T--)
        solve();

    return 0;
}

标签：AtCoder,Beginner,Contest,int,long,ans,mod,include,define
来源： https://www.cnblogs.com/Mxrush/p/16367811.html

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