标签:子串 字符 cf1530 Minimax tu 字母 后面 字典
题意:
给定一个字符串 \(s\)。
定义函数 \(p(i)\) 等于子串 \(s[1,i]\) 中最长的 既是该子串的前缀也是该子串的后缀 的串的长度。
定义函数 \(f(s)=\max\limits_{i=1}^{|s|} p(i)\)。任意改变 \(s\) 中字符的顺序最小化 \(f(s)\),输出字典序最小的 \(s\)
思路:
恶心的分类讨论。
若只有一种字符,直接输出。
若存在某字符只出现一次,则把它放最前面,\(f=0\)。
其他情况 \(f=1\),构造方法是先把一个字典序最小的字母(不妨记为字母 a)放最前面,然后有三种情况,我们以三个样例说明:
abababa
首先前两个位置是 aa,这样一来,第三个位置就不能是 a,后面也不能有 aa。用其他字符把后面的连续 a 分开即可。答案是 aababab
如果其他字符不够用,就是下面两种情况:
tutttttttttttttttttvuuuuuuuuvvvv
首先我们也希望前两个是 tt,但这样一来后面一定会出现连续的 t 使 \(f>1\)。
所以退而求其次,让前两个是 tu。后面剩下的按字典序排,变成 tu tttttttuuuvvv
这样子。但是这样后面会出现 tu,使 \(f>1\),必须想办法把 tu 变掉。
最好当然是把 tu 中的 u 换掉,换成 u 右边字典序比 u 大的第一个字母 v,答案就是 tutttttttttttttttttvuuuuuuuuvvvv
如果 u 的右边没有这样的 v,就是最后一种情况:
wwwwwwwwwwwxxxxxx
首先试图写成 wxwwwwwwwwwwxxxxx
,然后想办法把 wx 变掉。发现只能把后面的所有 w 和 x 易位,答案是 wxxxxxxwwwwwwwwww
标签:子串,字符,cf1530,Minimax,tu,字母,后面,字典 来源: https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/16341139.html
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