标签：le int lsh 区间 端点 Time Milking dp
题目描述
Bessie 可以在接下来 \(N\) 个小时内产奶，为了方便，我们把这 \(N\) 个小时 \(0\dots N-1\) 编号。
FJ 在这 \(N\) 个小时内有 \(M\) 段时间可以来给 Bessie 挤奶，第 \(i\) 段时间从 \(Start_i\) 开始到 \(End_i\) 结束，可以得到 \(Eff_i\) 加仑牛奶。
每次 FJ 给 Bessie 挤奶之后，Bessie 都要休息 \(R\) 个小时，FJ 才能开始下一次挤奶。
现在，FJ 需要您计算出 Bessie 在这 \(N\) 个小时内最多产多少奶。
输入格式
第一行有三个整数，分别表示 \(N,M,R\)。
第 \(2\dots M+1\) 行，第 \(i+1\) 行有三个整数 \(Start_i,End_i,Eff_i\)，描述一段挤奶的时间。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
12 4 2
1 2 8
10 12 19
3 6 24
7 10 31
样例输出 #1
43
提示
数据规模与约定
对于全部的测试点，保证 \(1\le N\le 10^6\)，\(1\le M\le 10^3\)，\(1\le Start_i<end_i\le N\)，\(1\le Eff_i\le 10^6\)。
先考虑最基础的暴力。每次考虑一个区间选不选，如果选，那么下一个区间的开头要和这一个区间隔至少r，否则不变。
复杂度\(O(2^n)\)。我们可以将所有的区间按照右端点排序，然后每次记录上一个区间末尾，选的时候判断差距是否大于r即可。
暴力中记录两个量，一个是上一个区间末尾，一个是现在到了第几个区间。
考虑怎样记忆化。容易发现我们可以将所有左端点和右端点+r离散化，然后就把左右端点范围缩在了m的级别。然后搜索时记录两个量，一个是到了第几个区间，一个是上一个区间右端点+r离散化的位置。如果这个位置l离散化大于等于上一个区间右端点+r的位置，那就可以选这个区间。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=1e3+5;
int n,m,r,ans,dp[M][M*3],lsh[M*2];
struct node{
int l,r,t;
bool operator<(const node&n)const{
return r<n.r;
}
}d[M];
int dfs(int x,int y)
{
if(x>m)
return 0;
if(dp[x][y]!=-1)
return dp[x][y];
int ret=0,
a=lower_bound(lsh+1,lsh+2*m+1,d[x].l)-lsh,
b=lower_bound(lsh+1,lsh+2*m+1,d[x].r+r)-lsh;
if(a>=y)
ret=dfs(x+1,b)+d[x].t;
ret=max(ret,dfs(x+1,y));
return dp[x][y]=ret;
}
int main()
{
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%d%d%d",&n,&m,&r);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&d[i].l,&d[i].r,&d[i].t),lsh[2*i-1]=d[i].r+r,lsh[2*i]=d[i].l;
sort(d+1,d+m+1);
sort(lsh+1,lsh+2*m+1);
printf("%d",dfs(1,0));
return 0;
}
标签：le,int,lsh,区间,端点,Time,Milking,dp 来源： https://www.cnblogs.com/mekoszc/p/16320666.html
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