标签:nxt int 模型 最小 second 构建 que dis first
E - Road Reduction
https://atcoder.jp/contests/abc252/editorial/4005
可以证明,总可以构建出一个生成树,使某一点到其余点的距离,等于原图中某一点到其余点的最小距离。
证明方法为,每次保留最小距离路径的最后一条边。
故可以使用dijkstra算法直接求解。
注意,在dijkstra算法可以通过记录边信息,输出最小路径所走的边。比如在优先队列中记录,或者用数组记录。
同时,此题注意距离求和时,要使用long long, int会越界。
在用邻接表健图时,可以用tuple或pair或自定义struct保存距离、序号等信息。
此题,堆优化的dijkstra解法代码如下
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N = 200010; vector<vector<pair<int,pair<LL,int>>>> edges(N); LL dis[N]; void YD() { int n,m; cin >> n>>m; for (int i = 0; i < m; i++) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; edges[a].push_back({ b,{c,i+1} }); edges[b].push_back({ a,{c,i+1} }); } memset(dis, 0x3f, sizeof(dis)); //dis[1] = 0; priority_queue<pair<LL, pair<int,int>>> que;//dis node index que.push({ 0,{1,-1} }); int count = 0; while (que.size()) { pair<LL, pair<int, int>> dis_index = que.top(); que.pop(); if (dis[dis_index.second.first]<-dis_index.first) { continue; } count++; dis[dis_index.second.first] = -dis_index.first; if (dis_index.second.second != -1) cout<< dis_index.second.second <<' '; if (count == n) { break; } for (auto nxt : edges[dis_index.second.first]) { if (dis[nxt.first] > dis[dis_index.second.first] + nxt.second.first) { dis[nxt.first] = dis[dis_index.second.first] + nxt.second.first; que.push({ -dis[nxt.first] ,{nxt.first, nxt.second.second} }); } } } cout << endl; } int main() { int T=1; //cin >> T; while (T--) { YD(); } }View Code
标签:nxt,int,模型,最小,second,构建,que,dis,first 来源: https://www.cnblogs.com/ydUESTC/p/16302045.html
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