标签：F0 无风险 12 衍生品 CFA 保证金 期货 折现

一、什么是衍生品 derivative？金融衍生品 financial derivative？

“衍生品”, 是指由基础资产 underlying asset衍生出来的产品。例如：

• 豆浆（衍生品），是大豆（基础资产）的衍生品

• 股票/债券（衍生品--金融资产），是公司市值（基础资产）的衍生品

 

而“金融衍生品”，是指以金融资产financial asset作为基础资产的衍生品。例如：

• 股票期货（衍生品），是股票（金融资产--基础资产）的衍生品

 

 

二、远期Forward vs 期货Future

交易场所不同：

• 远期，是OTC
• 期货，是期货交易所

 

标准化：

1. 远期，是量身定做，没有标准化
2. 期货，是交易所标准化后的产品

 

 

三、期货相关概念

 

3.1 Long Short

long, 是指合约到期时，要买入基础资产

Short, 是指合约到期时，要卖出基础资产

 

3.2 保证金 margin

是为了对违约default情景的一种预防措施。让期货投资者不能轻易离场违约。

 

逐日盯市制度(mark to market) :保证金账户margin account会在每个交易日结束后，根据涨跌进行调整

初始保证金initial margin(opening balance)

维护保证金maintenance margin：通常是3/4的初始保证金。一旦跌破保证金账户跌破维护保证金，交易所就会要求补足保证金账户到初始保证金，不然就会强制平仓。

 

示例

 

 

 

 

由于该例子中买了2份合约，因此总共的初始保证金为4000美元，总共的维护保证金是4000*3/4 = 3000美元。

可以看到：

在Jun-13号，由于保证金账户余额为2660，跌破了维护保证金3000，因此出发第一次margin call，要求补缴1340以使得保证金余额变回初始保证金4000

在Jun-19号，由于保证金账户余额为2740，跌破了维护保证金3000，因此出发第二次margin call，要求补缴1260以使得保证金余额变回初始保证金4000

 

 

四、期货定价

定价，一般来说就是未来现金流的折现总和。

不过对于期货来说，由于其收益率（也就是折现公式分母上的折现率）不容易确定，因此需要转换思想。这里改用“无套利思想”，认为在市场有效的情况下，一个产品的定价是不能出现套利机会的。

 

4.1 “无套利思想”定价介绍

一只股票其历史数据显示收益率为15%，当前市场无风险利率是5%，当前股价是100。

如何定价以该股票为underlying asset的一年期期货的价格？

• 按照历史收益率15%反向折现，那就是115元
• 按照无风险收益率5%反向折现，那就是105元

 

 

如果期货价格定为115元，会出现无风险套利机会！

• 持有一个空头的期货合约，约定以115元在一年后卖出股票
• 同时向银行以5%无风险利率借款100元购买这只股票
• 一年后，按照协议115元卖出股票，并还本付息105元，那么就得到10元的无风险利润。

因此，无套利的价格必须是105！

 

 

4.2  定价实例：股指期货定价（无分红）

Portfolio A：

签下一个多头期货合约，约定在时间T以F0价格购买股票。F代表远期价格Future Price，0代表0时刻，F0是0时刻就定下的远期价格。

同时将一笔现金存入银行，金额是把在T时刻到期时购买股票的价格F0，折现到0时刻。即F0/(1+r)^T. r是无风险利率。

Portfolio B：

以时刻0的现价S0 Spot Price, 购买该期货的underlying的股票

 

根据无套利思想，两者应该是相等的。因此得到公式（1）

公式（2）就是现货价格S0和期货价格F0之间的关系

F₀ = S₀(1+r)^T

• F0是0时刻就定下的远期价格 future price
• S0是0时刻的现货价格 Spot Price
• r是无风险利率
• T是期限

 

 

下图是现货价格 和 期货价格 的关系图。横轴是时间，T代表到期时间；纵轴是价格。

可以看到在T时刻，两者会交汇，否则就会出现套利情况。

 

 

 

实例：

 

 

 

 

4.3  定价实例：股指期货定价（有1次分红）

 

和4.2类型，

F₀ = (S₀-D₀)(1+r)^T

• F0是0时刻就定下的远期价格 future price
• S0是0时刻的现货价格 Spot Price
• D0是已知要分配1次的股利D的折现现值, D0 = D/(1+r)^T
• r是无风险利率
• T是期限

 

举例：

 

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来源： https://www.cnblogs.com/frankcui/p/16298499.html

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