标签：preorder index 中序 LeetCode 二叉树 数组 inorder 前序
给定两个整数数组 preorder 和 inorder ，其中 preorder 是二叉树的先序遍历， inorder 是同一棵树的中序遍历，请构造二叉树并返回其根节点。
示例 1:
输入: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
输出: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入: preorder = [-1], inorder = [-1]
输出: [-1]
提示:
1 <= preorder.length <= 3000
inorder.length == preorder.length
-3000 <= preorder[i], inorder[i] <= 3000
preorder 和 inorder 均 无重复 元素
inorder 均出现在 preorder
preorder 保证 为二叉树的前序遍历序列
inorder 保证 为二叉树的中序遍历序列
【分析】
递归法：
首先回忆下，用前序遍历和中序遍历去遍历一棵二叉树：
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
前序遍历结果：[1,2,4,5,3,6,7]
中序遍历结果：[4,2,5,1,6,3,7]
前序遍历特点是：根节点始终出现在数组的第一位；
中序遍历特点是：根节点始终出现在数组的中间位置。
根据上面给出的两个数组结果，首先我们可以拼出根节点，它就是1。
题目中已说明数组中不存在重复元素，那么由1就可以定位到中序数组的中间位置，中序数组中1左边的部分就是左子树元素，1右边部分就是右子树元素。
前序数组怎么切分呢？看下图，根节点是橘色，绿色部分是左子树，蓝色部分是右子树。
前序数组的左子树部分+根节点是1，2，4，5，中序数组的左子树部分+根节点是4，2，5，1。这两者的数组长度是一样的。
我们可以根据中序数组的中间位置1，来确定前序数组的左右部分，由于前序数组第一个是根节点，所以其左边部分是：[1: mid_index]，右半部分是[mind_index+1: ]，这里的mid_index是中序数组中间下标位置。
递归函数实现如下：
1. 终止条件：前序和中序数组为空
2. 根据前序数组第一个元素，拼出根节点，再将前序数组和中序数组分成两部分，递归地处理前序数组左边和中序数组左边，递归地处理前序数组右边和中序数组右边。
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
# self.val = val
# self.left = left
# self.right = right
class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if not (preorder and inorder):
return None
# 根据前序数组第一个元素，确定根节点
root = TreeNode(preorder[0])
# 用preorder[0]去中序数组中查找对应元素
mid_index = inorder.index(preorder[0])
# 递归地处理前序数组的左边部分和中序数组的左边部分
root.left = self.buildTree(preorder[1: mid_index+1], inorder[: mid_index])
# 递归地处理前序数组的右边部分和中序数组的右边部分
root.right = self.buildTree(preorder[mid_index+1: ], inorder[mid_index+1:])
return root
时间复杂度：O(n2)，for “ mid_index = inorder.index(preorder[0]) ”。
空间复杂度：O(n)。
标签：preorder,index,中序,LeetCode,二叉树,数组,inorder,前序 来源： https://www.cnblogs.com/ariel-dreamland/p/16295020.html
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