标签：函数 导数 参考 积分 曲线 笔记 微分 高数 二重积分
第一章函数与极限
周期函数
反函数
极限
间断点
零点定理
两个函数必须一个大于零一个小于零才会有零点（实数）
第二章导数与微分
可导与连续关系
导数的性质
导数定义式极限
求曲线的切线方程和法线
既法线的斜率为切线斜率的负导数，参考为两直线垂直斜率相乘为-1
可导与连续
图像上：连续不间断
可导：光滑（尖点不可导）
函数微分
求函数微分
对于一元函数可微 <=>可导
微分近似值
隐函数的导数
化为对数lnx=lny的形式 左右两边都加一个ln根据对数运算四则运算来确定
由参数方程确定的函数
零点定理
例题
第三章微分中值定理
罗尔定理
用罗尔定理解证明题
例子
拉格朗日中值定理
证明题步骤：
例子
洛必达法则
导数的应用
函数的单调性
求单调区间 大于取两边，小于取中间
极值
驻点
即一阶导为零
最值
曲线的凹凸性与拐点
二阶导即为拐点
求曲线渐近线
第四章不定积分
不定积分的计算
第二换元法
有理函数的不定积分
δ=b²-4ac
δ>0的情况的 拆出来
δ<0 配方
δ=0lnx的形式
分子一次分母二次则将分母求导，分子配成分母导数
第五章定积分
定积分存在的定理
定积分的性质
积分上限函数
即求导是上限带入x上限求导-下限带入x下限求导
牛顿-莱布尼茨公式
定积分换元法
凑微分与不定积分一样
第二换元法要换限 如下：
换元法做分段函数的定积分
定积分的分部积分法
广义积分
无穷区间广义函数
有对数看对数的次方
无界函数上的广义积分（瑕积分)
定积分的应用
求平面图形的面积
例题：第一步画图像，第二步判断XY型，第三部判断积分区间
求旋转体体积
注：绕轴中间有空则大V-小V，如果底线不一样要分割
求弧长
参数方程例子：要列方程
补：空间坐标
向量概念
向量的运算
平面与直线
第六章常微分方程
常微分方程：含有导数或者未知数只有一个变量
通解：是解，既y=2x+c中的C（几阶导有几个解）
特解：特定条件下的解（不含任意常数的解既没有C）
初始条件：用来确定特解的条件
线性微分方程：未知函数及其各阶导数全是单独一次幂出现的
可分离变量的微分方程
齐次方程
一阶线性微分方程
可降价高阶微方程
二阶常系数齐次线性方程
右端为零就是齐次不为零就是非齐次
第七章多元函数微分法及其应用
简单到复杂：
复杂到简单：
二元函数求极限
求极限不存在的方法
求二元函数极限
偏导数与全微分
偏导数概念
求偏导数
二阶偏导数
全微分
复合函数偏导
隐函数偏导数
方向导数与梯度
梯度
偏导数的几何应用
第八章二重积分
二重积分的定义
性质
二重积分的计算
直角坐标下的二重积分
极坐标下的二重积分
注意此时x²+y²要写成r²
交换积分次序
改变形式
二重积分的应用
弧长的曲线积分（第一类曲线积分）
标志是ds
第二类曲线积分（对坐标)
标志有dx和dy
F表示力那么力是有方向的
曲线积分与路径无关
三重积分
三重积分的计算应该是先找出Z的范围写出关于他的积分后化成二重积分
第九章无穷级数
标签：函数,导数,参考,积分,曲线,笔记,微分,高数,二重积分 来源： https://www.cnblogs.com/fieeDream/p/16271859.html
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