标签：uniquePaths return int 不同 路径 ++ ans LeetCode dp
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角
问总共有多少条不同的路径？
思路
1.组合数，总共得移动m+n-2次，其中n-1次为向右，m-1为向下，注意即时运算，别求和防止溢出
点击查看代码
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
long long ans = 1;
for (int x = n, y = 1; y < m; ++x, ++y) {
ans = ans * x / y;//运算m-1次，也可以优化一下，让循环次数为小的那一端
}
return ans;
}
};
2.动态规划，容易知道(m,n)大小的方案数会等于(m-1,n)+(m,n-1)
状态转移方程：dp(m,n)=dp(m-1,n)+dp(m,n-1)
边界条件：dp(m,1)=1、dp(1,n)=1
点击查看代码
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
if(m==1||n==1) return 1;
return uniquePaths(m-1,n)+uniquePaths(m,n-1);//递归重复计算容易超时
}
};
3.动态规划优化，用二维数组先从前往后计算出所有大小的网格方案，空间换时间
点击查看代码
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
vector<vector<int>> f(m, vector<int>(n));//二维数组存储
for (int i = 0; i < m; ++i) {
f[i][0] = 1;//先存入边界，这里从数组0位置开始，实质上等价于位置1
}
for (int j = 0; j < n; ++j) {
f[0][j] = 1;//存入边界
}
for (int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
f[i][j] = f[i - 1][j] + f[i][j - 1];//正向递推算出所有值，避免重复计算
}
}
return f[m - 1][n - 1];
}
};
标签：uniquePaths,return,int,不同,路径,++,ans,LeetCode,dp 来源： https://www.cnblogs.com/929code/p/16256726.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。