标签:NC14247 数组 int Xorto 异或 枚举 端点 区间
NC14247 Xorto
题目
题目描述
给定一个长度为 \(n\) 的整数数组,问有多少对互不重叠的非空区间,使得两个区间内的数的异或和为 \(0\) 。
输入描述
第一行一个数 \(n\) 表示数组长度;
第二行 \(n\) 个整数表示数组;
\(1 \leq n \leq 1000\), \(0\leq 数组元素 < 100000\) 。
输出描述
一行一个整数表示答案。
示例1
输入
3
0 0 0
输出
5
说明
([1,1],[2,2]),([1,1],[3,3]),([1,1],[2,3]),([1,2],[3,3]),([2,2],[3,3])
题解
思路
知识点:前缀异或和+枚举。
注意到区间是不重合但长度不定,考虑枚举左区间的右端点 \(i\) 。对于某个左区间右端点 \(i\) ,枚举左区间左端点 \(j\) ,左区间可能被右区间重复匹配,考虑利用数组 \(cnt\) 记录某个异或值的左区间个数;对于某个左区间右端点 \(i\) ,固定右区间左端点为 \(i+1\), 枚举右区间的右端点 \(j\) ,与之前记录的 \(cnt\) 进行匹配。
时间复杂度 \(O(n^2)\)
空间复杂度 \(O(1)\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1007],cnt[2*100000+7];
int main(){
std::ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int n;
cin>>n;
for(int i = 1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
a[i] ^= a[i-1];
}
long long ans = 0;///O(n^4)空间 大概1x10^12>2*10^9
for(int i = 1;i<=n;i++){///向左遍历左区间的右端点i。对于一组相同端点的左区间,一定会被其右端点往后的点作为左端点的右区间遍历匹配,因此每次处理都保留
for(int j = 1;j<=i;j++){///遍历以i为右端点的左区间的左端点
cnt[a[i]^a[j-1]]++;
}
for(int j = i+1;j<=n;j++){///遍历以i+1为左端点的右区间的右端点
ans+=cnt[a[j]^a[i]];
}
}
cout<<ans<<'\n';
return 0;
}
标签:NC14247,数组,int,Xorto,异或,枚举,端点,区间 来源: https://www.cnblogs.com/BlankYang/p/16248504.html
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