标签：种群 相互依存 数模 dx N1 N2 sigma1 sigma2
模型
代码
fun1.m
% 情况一：甲可以独自生存，乙不能独自生存
function dx=fun1(t,x) % 大家可以修改里面的参数，来看结果的变化
r1=0.5; r2=0.5; % 甲的增长率和乙的死亡率
N1=300; N2=500; % 甲乙的最大数量
% sigma1: 单位数量的乙种群(相对于N2)提供的供养甲的食物量为单位数量的甲(相对于N1)消耗的供养甲的食物量的倍数。
% sigma2: 单位数量的甲种群(相对于N1)提供的供养乙的食物量为单位数量的乙(相对于N2)消耗的供养乙的食物量的倍数。
sigma1=0.2; sigma2=2;
% sigma1=0.2; sigma2=0.8;
% 注意：当sigma1*sigma2>1时，微分方程不稳定，matlab计算数值解时可能会报错，这时候需要调整计算的范围。
% sigma1=3; sigma2=3;
dx = zeros(2,1);
dx(1) = r1*x(1)*(1-x(1)/N1+sigma1*x(2)/N2);
dx(2) = r2*x(2)*(-1-x(2)/N2+sigma2*x(1)/N1);
end
fun2.m
% 情况二：甲乙均可以独自生存
function dx=fun2(t,x) % 大家可以修改里面的参数，来看结果的变化
r1=0.5; r2=0.5; % 甲的增长率和乙的增长率
N1=300; N2=500; % 甲乙的最大数量
% sigma1: 单位数量的乙种群(相对于N2)提供的供养甲的食物量为单位数量的甲(相对于N1)消耗的供养甲的食物量的倍数。
% sigma2: 单位数量的甲种群(相对于N1)提供的供养乙的食物量为单位数量的乙(相对于N2)消耗的供养乙的食物量的倍数。
sigma1=0.2; sigma2=2;
% sigma1=0.2; sigma2=0.8;
% 注意：当sigma1*sigma2>1时，微分方程不稳定，matlab计算数值解时可能会报错。
dx = zeros(2,1);
dx(1) = r1*x(1)*(1-x(1)/N1+sigma1*x(2)/N2);
dx(2) = r2*x(2)*(1-x(2)/N2+sigma2*x(1)/N1);
end
fun3.m
% 情况三：甲乙均不能独自生存
function dx=fun3(t,x) % 大家可以修改里面的参数，来看结果的变化
r1=0.2; r2=0.2; % 甲的死亡率和乙的死亡率
N1=300; N2=500; % 甲乙的最大数量
% sigma1: 单位数量的乙种群(相对于N2)提供的供养甲的食物量为单位数量的甲(相对于N1)消耗的供养甲的食物量的倍数。
% sigma2: 单位数量的甲种群(相对于N1)提供的供养乙的食物量为单位数量的乙(相对于N2)消耗的供养乙的食物量的倍数。
sigma1=0.2; sigma2=2;
% sigma1=5; sigma2=5;
% sigma1=10; sigma2=10; % 这时候甲乙两个种群都能活下去了
dx = zeros(2,1);
dx(1) = r1*x(1)*(-1-x(1)/N1+sigma1*x(2)/N2);
dx(2) = r2*x(2)*(-1-x(2)/N2+sigma2*x(1)/N1);
end
code.m
clc;clear
% 情况一：甲可以独自生存，乙不能独自生存
[t,x]=ode45('fun1',[0 50],[80 100]);
figure(1)
plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-') % x的第一列是甲种群数量，x的第二列是乙种群数量
legend('种群甲','种群乙')
% 情况二：甲乙均可以独自生存
[t,x]=ode45('fun2',[0 50],[80 100]);
figure(2)
plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-') % x的第一列是甲种群数量，x的第二列是乙种群数量
legend('种群甲','种群乙')
% 情况三：甲乙均不能独自生存
[t,x]=ode45('fun3',[0 50],[80 100]);
figure(3)
plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-') % x的第一列是甲种群数量，x的第二列是乙种群数量
legend('种群甲','种群乙')
结果
标签：种群,相互依存,数模,dx,N1,N2,sigma1,sigma2 来源： https://www.cnblogs.com/jgg54335/p/15184632.html
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