cf1631 D. Range and Partition

2022-05-01 18:32:13 阅读：167 来源： 互联网

标签：le 切成 cf1631 值域子段 Partition int Range 区间

题意：

给定长为 n 的数组。对一个值域区间 \([x,y]\)，若存在一种分法把原数组恰切成 k 段（subarray），每一段中大小在 \([x,y]\) 中的数都严格大于不在 \([x,y]\) 中的数，则称这个值域区间有效。找一个最短的值域区间并输出一种分段方案

\(1\le a_i\le n\)

思路：

如果能切成 \(k+1\) 段，那肯定能切成 \(k\) 段，故只需看最多能切几段

对于某确定的 \([x,y]\)，把 \(a_i\in [x,y]\) 记为 \(1\)，否则记为 \(-1\)。那么当一个子段中数的和 \(\ge 1\) 时，这个子段合法

注意到这个和每次变化 1，所以若某区间 \(a_i,\cdots ,a_j\) 的和为 2，那么一定能把它再切成两段，每段的和为 1。所以要使段数最多，每段的和都是 1。所以最多能切出在值域区间中的数量-不在的数量段

随着 \(x\) 增加，\(y\) 也增加。双指针搞一下

void sol() {
    cin >> n >> k;
    vector<int> c(n+1, 0);
    for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i], c[a[i]]++;

    int L = 0, R = 1e9;
    for(int l = 1, r = 0, s = 0; l <= n; l++) {
        while(r < n && (r < l || 2*s-n<k)) s += c[++r];
        if(2*s-n >= k && R - L > r - l) L = l, R = r;
        s -= c[l];
    }
    cout << L << ' ' << R << endl;
    for(int l = 1, r = 1, s = 0, K = 0; r <= n; r++) {
        if(K == k-1) return cout << l << ' ' << n << endl, void();
        s += a[r] >= L && a[r] <= R;
        if(2*s-(r-l+1) == 1) K++, s = 0, cout << l << ' ' << r << endl, l = r + 1;
    }
}

标签：le,切成,cf1631,值域,子段,Partition,int,Range,区间
来源： https://www.cnblogs.com/wushansinger/p/16213591.html

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