标签：主存 题目 计算机 容量 刨析 Cache 地址 元素 数据
- 某计算机的主存地址空间大小为256 MB，按字节编址。指令Cache和数据Cache分离，均有8个Cache行，每个Cache行大小为64 B，数据Cache采用直接映射方式。现有两个功能相同的程序A和B，其伪代码如下所示：
假定int类型数据用32位补码表示，程序编译时\(i, j, sum\)均分配在寄存器中，数组a按行优先方式存放，其首地址为320（十进制数）。请回答下列问题，要求说明理由或给出计算过程。
（1）若不考虑用于\(Cache\)一致性维护和替换算法的控制位，则数据\(Cache\)的总容量为多少？
（2）数组元素\(a[0][31]\)和\(a[1][1]\)各自所在的主存块对应的\(Cache\)行号分别是多少（\(Cache\)行号从\(0\)开始）？
（3）程序\(A和B\)的数据访问命中率各是多少？哪个程序的执行时间更短？
分析：
- 主存地址空间大小为\(256 MB\)
- 主存总容量为 \(2^{28}B\)
- 按字节编址
- 单位为字节
- 指令\(Cache\)和数据\(Cache分\)离
- 这句话意味着在计算\(Cache\)容量时，不单单是计算\(Cache\)数据容量那么简单了，还需加上指令所占的容量。
- \(8\)个\(Cache\)行，每个\(Cache\)行大小为\(64 B\)
- 计算出\(Cache\)的总容量为\(8*64=2^9B\)，同时也告诉了我们主存一个块有\(64B(2^6)\)大小,一共有\(2^{28}/2^{6} = 2^{22}\) 个块。
- 数据\(Cache\)采用直接映射方式
- 直接映射意味着\(Cache\)的指令包含着标记位+有效位
整理得：
- 对于主存
- 主存总容量为 \(2^{28}B\)
- 一共有 \(2^{22}\) 个块，一个块有\(2^6\)大小
- 对于\(Cache\)
- \(Cache\)的总容量为\(2^9B\)
- 一共有 \(2^3\) 个块，一个块有\(2^6\)大小
- \(Cache总容量 = Cache数据容量+Cache指令容量\)
对于第一题：数据\(Cache\)的总容量为 \(Cache数据容量+Cache指令容量\)
$Cache数据容量: $ \(64 * 8\)
$Cache指令容量(标记位+有效位): $ \(有效位始终为1位\)，下面来求标记位：
首先明确标记位来自于哪里，标记位是为了找到主存中某一块内容在\(Cache\)中的映射位置，所以它来源于主存块地址
主存地址
- 主存块号（直观看出主存有多少块）
- 标记（就是通过它来与\(Cache\)建立联系）
- 行号（直观看出\(Cache\)有多少行（块））
- 块内地址
因此可以明确的是:对于本题，主存地址：\(28 = 22 (19 + 3) + 6\)，因此得出结论\(Cache指令容量的标记位为19\)，最终得出本题答案\(512 + 19 + 1 = 532\)
简介写法：
对于第二题：一个\(int\)型数据\(4\)个字节，而主存（\(Cache\)）一个块\(64\)个字节，故而得出一个块可以存放\(16\)个\(int\)型数据
对于\(a[0][31]\)，\(32 mod 16 == 0\)不难知道该元素的主存地址为\(320 + 31 * 4 = 444=\) \(0000....0001\) \(1011\) \(1100\)
- 六位块内地址为\(111100\)
- 22位主存块号\(0000....0110\)
观察22位储存块号的后四位得到该元素处于\(Cache\)的第六块
简介写法：
- 算出改元素的主存地址
- 直接将其与\(Cache\)块大小取余得到结果
\(444\) \(mod\) \(64\) = \(6\)
对于第三题：
- 当程序A存入一个元素时，由于\(Cache\) 会一下子将给元素的附近的（包括该元素）共16个元素一起存入，再次访问该元素的下一个元素时，由于元素按行再按列存入，元素的存储顺序与使用顺序高度吻合，除了访问的第一个元素不会命中，剩下15个均会命中，因此命中率位\(16/15\) = \(93.75%\)。
- 第二个程序按列执行循环，在执行内层循环时，将连续访问不同行的同一列数据，不同行的同一列数据使用的是同一\(Cache\)单元，每次都不会命中，命中率为0。
- 显然A快于B
标签：主存,题目,计算机,容量,刨析,Cache,地址,元素,数据 来源： https://www.cnblogs.com/fjqqq/p/16182292.html
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