标签：升水 水桶 可以 d% Feast int 操作

题目背景
有一天Alice在玩一个游戏，她拥有一个容量上限为 T 升的水桶，一开始里面没有水。

她可以进行以下三种操作：

1. 往水桶里倒 \(A\) 升水。

2. 往水桶里倒 \(B\) 升水。

3. 倒掉水桶里一半向上取整的水，留下一半向下取整的水。换言之，若水桶里有$ x$ 升水，操作之后水桶里还剩 \(⌊x/2⌋\)的水。

其中1，2操作可以进行无限次，3操作只能进行一次。所有操作的单位都是整数，不会在水桶里出现非整数的情况。同时如果做一次1，2其中一个操作会使水桶溢出（超过容量上限）的话，则不可以使用该操作。

Alice想知道经过若干次操作她的水桶里最多可以有多少水。

输入格式
输入一行三个正整数，\(T,A,B\)。

输出格式
输出一行一个整数表示水桶最多可以有多少升水。

样例
input

8 5 6

output

8

数据范围
时间限制: 1s
空间限制: 256MB
对于 100% 的数据， \(1≤A，B≤T≤5,000,000\)。

数据富含梯度。

考虑搜索（dp也行）,首先要有一维记录是否用过除以2的机会。如果用过就不能除以2，否则就可以。然后加上A加上B都是一直可以做的，总共O(n)

#include<cstdio>
const int N=1e7+5;
int q[N],p[N],v[N][2],t,a,b,l,r;
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&t,&a,&b);
	q[l=r=v[0][0]=1]=p[1]=0;
	while(l<=r)
	{
		if(q[l]+a<=t&&!v[q[l]+a][p[l]])
			v[q[l]+a][p[l]]=1,q[++r]=q[l]+a,p[r]=p[l];
		if(q[l]+b<=t&&!v[q[l]+b][p[l]])
			v[q[l]+b][p[l]]=1,q[++r]=q[l]+b,p[r]=p[l];
		if(!p[l]&&!v[q[l]>>1][1])
			v[q[l]>>1][1]=1,q[++r]=q[l]>>1,p[r]=1;
		++l;
	}
	for(int i=t;i>=0;i--)
	{
		if(v[i][0]||v[i][1])
		{
			printf("%d",i);
			return 0;
		}
	}
} 

标签：升水,水桶,可以,d%,Feast,int,操作
来源： https://www.cnblogs.com/mekoszc/p/16209356.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。