标签：rt 暴力 int depth tp st CTSC2018 dp
emmm感觉就是通道的弱化版，就是第一步要想到
description
给两棵树，\(T\)和\(T'\)，求对于所有\(x\),\(y\)，\(depth(x)+depth(y)-(depth(lca(x,y))+depth'(lca'(x,y)))\)的最大值。
solution
两个lca不好处理，考虑把第一个转化为距离。
即：\(\frac{1}{2} *(depth(x)+depth(y)+dist(x,y)-2depth'(lca'(x,y)))\)
这样就老套路了，\(T\)上边分治，\(T'\)上建虚树，枚举\(lca\)，然后相当于找两个在不同集合点的点权和最大值，dp即可。
注意两点：
1.虚树上会有虚点（不要算进去了，其实算进去不会错因为是全集的最大值）
2.\(x\)可以等于\(y\)
code
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=366666;
const int N=M<<1;
const ll inf=1e18;
namespace IO {
char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
// #define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
#define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
inline ll rd() {
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return x*f;
}
}
int n,pos[N],cnt,col[N],lg[N],tp,tt;
ll dis[N],d1[N],d2[N];
namespace T2 {
int nxt[N],In[N],Time,to[N],head[N],ecnt,Nxt[N],To[N],Head[N],Ecnt,dep[N],dfn[N],mnd[N][20],st[N],C[N][20];
ll Len[N],dp[N][3];
void Add_edge(int u,int v,ll w) {
Nxt[++Ecnt]=Head[u];To[Ecnt]=v;Len[Ecnt]=w;Head[u]=Ecnt;
Nxt[++Ecnt]=Head[v];To[Ecnt]=u;Len[Ecnt]=w;Head[v]=Ecnt;
}
void add_edge(int u,int v) {nxt[++ecnt]=head[u];to[ecnt]=v;head[u]=ecnt;}
void _pp(int u,int fa) {
dfn[In[u]=++Time]=u;
for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) {
int v=To[i];if(v==fa)continue;
dep[v]=dep[u]+1;d2[v]=d2[u]+Len[i];
_pp(v,u);
dfn[++Time]=u;
}
}
void _ST() {
for(int i=1;i<=Time;i++) mnd[i][0]=dep[dfn[i]],C[i][0]=dfn[i];
for(int j=1;j<=lg[Time];j++) {
int s=1<<j;
for(int i=1,up=Time-s+1;i<=up;i++) {
int _i(i+(s>>1));
if(mnd[i][j-1]<mnd[_i][j-1]) {mnd[i][j]=mnd[i][j-1];C[i][j]=C[i][j-1];}
else {mnd[i][j]=mnd[_i][j-1];C[i][j]=C[_i][j-1];}
}
}
}
int Lca(int u,int v) {
u=In[u];v=In[v];
if(u>v)swap(u,v);
int k=lg[v-u+1],_ss=v-(1<<k)+1;
return (mnd[u][k]<=mnd[_ss][k])?C[u][k]:C[_ss][k];
}
void init() {
lg[1]=0;for(int i=2;i<=(n<<1);i++) lg[i]=lg[i>>1]+1;
for(int i=1;i<n;i++) {int u=IO::rd(),v=IO::rd();ll w=IO::rd();Add_edge(u,v,w);}
_pp(1,0);_ST();
}
bool cmp(int u,int v){return In[u]<In[v];}
void Build_T() {
sort(pos+1,pos+1+cnt,cmp);
st[tp=1]=1;int tmp=cnt;pos[++cnt]=1;
for(int i=1;i<=tmp;i++) {
int x(pos[i]);
if(x==1)continue;
int c=Lca(st[tp],x);
if(c!=st[tp]) {
// printf("c=%d(%d)\n",c,col[c]);
if(!col[c]) {pos[++cnt]=c;}
while(In[st[tp-1]]>In[c]) {add_edge(st[tp-1],st[tp]);tp--;}
if(c!=st[tp-1]) {add_edge(c,st[tp]);st[tp]=c;}
else {add_edge(c,st[tp--]);}
}
st[++tp]=x;
}
while(tp>1) {add_edge(st[tp-1],st[tp]);tp--;}
}
ll Mx;
void DP(int u) {
if(col[u]==1) {dp[u][1]=d1[u]+dis[u];dp[u][2]=-inf;}
else if(col[u]==2){dp[u][1]=-inf;dp[u][2]=d1[u]+dis[u];}
else dp[u][1]=dp[u][2]=-inf;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
int v=to[i];
DP(v);
Mx=max(Mx,max(dp[u][2]+dp[v][1],dp[u][1]+dp[v][2])-2*d2[u]);
dp[u][1]=max(dp[u][1],dp[v][1]);dp[u][2]=max(dp[u][2],dp[v][2]);
}
}
ll solve() {
Build_T();
Mx=0;DP(1);
ecnt=0;
while(cnt) {head[pos[cnt]]=col[pos[cnt]]=0;cnt--;}
return Mx;
}
}
ll ans=0;
namespace T1 {
bool vis[N];
int sz[N],nxt[N<<1],to[N<<1],head[N],ecnt=1,Nxt[N],To[N],Head[N],Ecnt,nd,dep[N],rt,we,op;
ll len[N<<1],Len[N];
void Add_edge(int u,int v,ll w) {
// printf("!%d %d %lld\n",u,v,w);
Nxt[++Ecnt]=Head[u];To[Ecnt]=v;Len[Ecnt]=w;Head[u]=Ecnt;
Nxt[++Ecnt]=Head[v];To[Ecnt]=u;Len[Ecnt]=w;Head[v]=Ecnt;
}
void add_edge(int u,int v,ll w) {
nxt[++ecnt]=head[u];to[ecnt]=v;len[ecnt]=w;head[u]=ecnt;
nxt[++ecnt]=head[v];to[ecnt]=u;len[ecnt]=w;head[v]=ecnt;
}
void _to2(int u,int fa) {
int lst=0;
for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) {
int v=To[i];if(v==fa)continue;
_to2(v,u);
if(!lst) {add_edge(u,v,Len[i]);lst=u;}
else {nd++;add_edge(lst,nd,0);add_edge(nd,v,Len[i]);lst=nd;}
}
}
void _pp(int u,int fa) {
for(int i=Head[u];i;i=Nxt[i]) {
int v=To[i];if(v==fa)continue;
dis[v]=dis[u]+Len[i];_pp(v,u);
}
}
void dfs(int u,int fa,ll D) {
if(u<=n) {pos[++cnt]=u;d1[u]=D;col[u]=op;}
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
int v=to[i];if(v==fa||vis[i])continue;
dfs(v,u,D+len[i]);
}
}
void gt_sz(int u,int fa) {
sz[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
int v=to[i]; if(v==fa||vis[i])continue;
gt_sz(v,u);sz[u]+=sz[v];
}
}
void gt_rt(int u,int fa,int tot) {
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]) {
int v=to[i];if(v==fa||vis[i])continue;
int w=max(sz[v],tot-sz[v]);
if(we>w) {we=w;rt=i;}
gt_rt(v,u,tot);
}
}
void Divide(int x) {
// tt++;
// printf("%d ",tt);
// printf("!");
gt_sz(x,0);if(sz[x]==1)return;
we=1e9;gt_rt(x,0,sz[x]);
int u=to[rt],v=to[rt^1];
vis[rt]=vis[rt^1]=1;
// printf("!%d: (%d,%d)\n",x,u,v);
op=1;dfs(u,v,0);op=2;dfs(v,u,0);
if(cnt<=1){if(cnt){col[pos[cnt]]=0;cnt=0;}return;}
ans=max(ans,(T2::solve()+len[rt])/2);
Divide(u);Divide(v);
}
void init() {
for(int i=1;i<n;i++) {int u=IO::rd(),v=IO::rd();ll w=IO::rd();Add_edge(u,v,w);}
_pp(1,0);
nd=n;_to2(1,0);
}
}
int main() {
n=IO::rd();
T1::init();T2::init();
T1::Divide(1);
for(int i=1;i<=n;i++) {ans=max(ans,dis[i]-d2[i]);}
printf("%lld",ans);
return 0;
}
标签：rt,暴力,int,depth,tp,st,CTSC2018,dp 来源： https://www.cnblogs.com/bestime/p/16208972.html
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