标签：pre return chas int 括号 str 字符串 有效性 dp

括号字符串的有效性和最长有效长度

题目：括号字符串的有效性 & 括号字符串的最长有效长度

《程序员代码面试指南》第90题 P290 难度：原问题 士★☆☆☆ 补充问题 尉★★☆☆

原问题。很简单，判断过程如下：

1. 从左到右遍历字符串str，判断每一个字符是不是'('和')'。如果不是，就直接返回false；
2. 遍历到每一个字符时，都检查到目前为止'('和')'的数量，如果')'更多，则直接返回false；
3. 遍历后检查'('和')'的数量，如果一样多，则返回true，否则返回false。

public boolean isValid(String str) {
    if (str == null || str.equals("")) {
        return false;
    }
    char[] chas = str.toCharArray();
    int status = 0;
    for (int i = 0; i < chas.length; i++) {
        if (chas[i] != ')' && chas[i] != '(') {
            return false;
        }
        if (chas[i] == ')' && --status < 0) {
            return false;
        }
        if (chas[i] == '(') {
            status++;
        }
    }
    return status == 0;
}

补充问题。我自己用的栈的方法，力扣上有相应的栈的解法。不过书上就是用动态规划来求解。这两种方法都可以做到时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(N)。

首先生成长度和str字符串一样的数组dp[]。dp[i]值的含义为str[0..i]中必须以字符str[i]结尾的最长的有效括号子串长度。dp[i]值按如下方法求解。

1. dp[0]=0；
2. 从左到右依次遍历str[1..N-1]的每个字符。假设遍历到str[i]；
3. 如果str[i]=='('，dp[i]=0；
4. 如果str[i]==')'，找到i-dp[i-1]-1位置的字符，如果是'('，则dp[i]=dp[i-1]+2。注意还应该把str[i-dp[i-1]-2]的值加到dp[i]中，表示把str[i-dp[i-1]-2]结尾的最长有效括号子串接到前面，才能得到以当前字符结尾的最长有效括号子串；
5. dp[0..N-1]中的最大值就是最终结果。

public int maxLength(String str) {
    if (str == null || str.equals("")) {
        return 0;
    }
    char[] chas = str.toCharArray();
    int[] dp = new int[chas.length];
    int pre = 0;
    int res = 0;
    for (int i = 1; i < chas.length; i++) {
        if (chas[i] == ')') {
            pre = i - dp[i - 1] - 1;
            if (pre >= 0 && chas[pre] == '(') {
                dp[i] = dp[i - 1] + 2 + (pre > 0 ? dp[pre - 1] : 0);
            }
        }
        res = Math.max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}

代码很精炼，学习！

标签：pre,return,chas,int,括号,str,字符串,有效性,dp
来源： https://www.cnblogs.com/CWZhou/p/16206824.html

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