标签:1216 通上 min 房间 CF long Fi id dp
题目大意
你有\(n\)个房间,现在你想让每个房间都通上网络,第\(i\)个房间通上网络的价格为\(i\),然后有一串字符,\(s[i]=='1'\)表示这个房间能通上无线网络,通上之后,它左右距离为\(k\)之内的房间也都算通上了网络,问最少花费多少才能使所有房间都通上网络。\((1\le n,k\le2\times10^5)\)
思路
我们设\(dp[i]\)为前\(i\)个房间通上网络的最少价格,这样我们就能写出\(dp\)转移方程:
\[dp[i]=\min(dp[i-1]+i,\min_{j=\max(0,i-k)}^i[s[j]=='1']\times(j+\min_{l=\max(0,j-k-1)}^jdp[l])) \]然后我们可以用优先队列或者单调队列优化一下,这样这道题就做完了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
long long id,dp;
bool operator<(const node& b)const
{
if(dp!=b.dp)return dp>b.dp;
return id>b.id;
}
};
long long dp[200005];
priority_queue<node>q;
priority_queue<node>qq;
char s[200005];
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
scanf("%s",s+1);
qq.push({0,0});
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(s[i]=='1')
{
while(!qq.empty())
{
if(qq.top().id<i-k-1)qq.pop();
else break;
}
if(!qq.empty())q.push({i,i+qq.top().dp});
else q.push({i,i});
}
while(!q.empty())
{
if(q.top().id<i-k)q.pop();
else break;
}
dp[i]=dp[i-1]+i;
if(!q.empty())dp[i]=min(dp[i],q.top().dp);
qq.push({i,dp[i]});
}
printf("%lld\n",dp[n]);
return 0;
}
标签:1216,通上,min,房间,CF,long,Fi,id,dp 来源: https://www.cnblogs.com/Jerry-Black/p/16196234.html
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