一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：
'A' -> "1"
'B' -> "2"
...
'Z' -> "26"
要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：
"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6)
"KJF" ，将消息分组为 (11 10 6)
注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
示例1：
输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。
示例2：
输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。
对于给定的字符串 s，设它的长度为 n，其中的字符从左到右依次为 s[0], s[1], …, s[n-1]。可以使用动态规划的方法计算出字符串 s 的解码方法数。
具体地，设 dp[i] 表示字符串 s 的前 i 个字符 s[0..i-1] 的解码方法数。在进行状态转移时，可以考虑最后一次解码使用了 s 中的哪些字符，那么会有下面的两种情况：
- 第一种情况是使用了一个字符，即 s[i-1] 进行解码，那么只要 s[i-1] ≠ 0，它就可以被解码成 A∼I 中的某个字母。由于剩余的前 i−1 个字符的解码方法数为 dp[i-1] ，因此我们可以写出状态转移方程：dp[i]=dp[i-1] (s[i-1]≠0)。
- 第二种情况是使用了两个字符，即 s[i-2] 和 s[i-1] 进行编码。与第一种情况类似，s[i-2] 不能等于 0，并且 s[i-2] 和 s[i-1] 组成的整数必须小于等于 26，这样它们就可以被解码成 J∼Z 中的某个字母。由于剩余的前 i−2 个字符的解码方法数为 dp[i−2]
，因此可以写出状态转移方程：dp[i]=dp[i-2] (s[i-2]≠0，且 10×s[i-2]+s[i-1]≤26)。需要注意的是，只有当 i>1 时才能进行转移，否则 s[i-2] 不存在。
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
dp = [1] + [0] * n
for i in range(1, n + 1):
if s[i - 1] != '0':
dp[i] += dp[i - 1]
if i > 1 and s[i - 2] != '0' and int(s[i-2:i]) <= 26:
dp[i] += dp[i - 2]
return dp[n]
注意到在状态转移方程中，dp[i]的值仅与dp[i-1]和dp[i-2]有关，因此可以使用三个变量进行状态转移，省去数组的空间。
class Solution:
def numDecodings(self, s: str) -> int:
n = len(s)
# a = f[i-2], b = f[i-1], c = f[i]
a, b, c = 0, 1, 0
for i in range(1, n + 1):
c = 0
if s[i - 1] != '0':
c += b
if i > 1 and s[i - 2] != '0' and int(s[i-2:i]) <= 26:
c += a
a, b = b, c
return c
作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/solution/jie-ma-fang-fa-by-leetcode-solution-p8np/
时间复杂度：O(n)，其中 n 是字符串 s 的长度。
空间复杂度：O(n) 或 O(1)。如果使用数组进行状态转移，空间复杂度为 O(n)；如果仅使用三个变量，空间复杂度为 O(1)。
标签：字符,26,映射,no,解码,力扣,91,方法,dp 来源： https://www.cnblogs.com/Jojo-L/p/16182090.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。