标签:String maxLen int s2 s1 牛客 HJ75 机试 dp
1. 问题描述
2. Solution
1、思路: DP
首先,引入问题最长公共子串(Longest Common Substring),原题见 NC127
1) 状态定义
dp[i][j] 表示字符串s1中第i个字符和s2中第j个字符所构成的最长公共子串。
2) 初始状态
dp[i][j] = {0}
3) 状态转移方程
dp[i][j] = 0, if s1[i] != s2[j]
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1, if s1[i] == s2[j]
状态转移方程中出现了 i - 1,要求必须 i>=1,遍历字符串的时候,i从0开始。
故,对上面的公式做个替换 i -> i + 1,导出
dp[i+1][j+1] = dp[i][j] + 1, if s1[i] == s2[j]
2、示例
String s1 = "1AB2345CD", s2 = "12345EF", expected = "2345";
手动模拟结果:
3、代码实现
/*
DP
1) 状态定义
dp[i][j] 表示字符串s1中第i个字符和s2中第j个字符所构成的最长公共子串。
2) 初始状态
dp[i][j] = {0}
3) 状态转移方程
dp[i][j] = 0, if s1[i] != s2[j]
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1, if s1[i] == s2[j]
*/
public class Solution {
@Test
public void test1() {
String s1 = "1AB2345CD", s2 = "12345EF", expected = "2345";
assertEquals(expected, LCS(s1, s2));
}
/**
* longest common substring
*
* @param s1 string字符串 the string
* @param s2 string字符串 the string
* @return string字符串
*/
public String LCS(String s1, String s2) {
// write code here
int maxLen = 0;
int end = 0;
int m = s1.length(), n = s2.length();
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (s1.charAt(i) == s2.charAt(j)) {
dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
if (dp[i + 1][j + 1] > maxLen) {
maxLen = dp[i + 1][j + 1];
end = i;
}
}
}
}
return s1.substring(end - maxLen + 1, end + 1);
}
}
time complexity: 两层循环,O(n^2)
space complexity: 二维数组,O(n^2)
4、优化,DP使用一维数组
/*
DP使用一维数组
*/
public class Solution1 {
public String LCS(String s1, String s2) {
int maxLen = 0;
int end = 0;
int m = s1.length(), n = s2.length();
int[] dp = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
if (s1.charAt(i) == s2.charAt(j)) {
dp[j + 1] = dp[j] + 1;
if (dp[j + 1] > maxLen) {
maxLen = dp[j + 1];
end = i;
}
} else dp[j + 1] = 0;
}
}
return s1.substring(end - maxLen + 1, end + 1);
}
}
time complexity: 两层循环,O(n^2)
space complexity: 一维数组,O(n )
5、本题解答
import sys
if sys.platform != "linux":
file_in = open("input/HJ75.txt")
sys.stdin = file_in
"""
DP
1) 状态定义
dp[i][j] 表示字符串s1中第i个字符和s2中第j个字符所构成的最长公共子串。
2) 初始状态
dp[i][j] = {0}
3) 状态转移方程
dp[i][j] = 0, if s1[i] != s2[j]
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1, if s1[i] == s2[j]
"""
def solve(s1, s2):
max_len = 0
m = len(s1)
n = len(s2)
dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
for i in range(m):
for j in range(n):
if s1[i] == s2[j]:
dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1
if dp[i + 1][j + 1] > max_len:
max_len = dp[i + 1][j + 1]
print(max_len)
while True:
try:
s1 = input().strip()
s2 = input().strip()
solve(s1, s2)
except:
break
标签:String,maxLen,int,s2,s1,牛客,HJ75,机试,dp 来源: https://www.cnblogs.com/junstat/p/16177287.html
本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享; 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关; 4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除; 5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。