标签：NOIP2006 P1063 int maxn DP 区间 include dp

P1063[NOIP2006 提高组] 能量项链

 

 

 

 思路与分析：

　　这显然是一个环形的区间DP问题，与环形石子合并,这题具体可以看我的做法：动态规划：洛谷P1880[NOI1995] 石子合并 区间DP 前缀和 - 朱朱成 - 博客园 (cnblogs.com)是一样的，我们可以把n个珠子拉成2n个，环形拉成链状的，就不具体状态转移方程的推导过程，状态转移方程：

dp[l][r] = max(dp[l][r], s[l]* s[r+1] * s[k+1] + dp[l][k] + dp[k + 1][r]); k是在l和r区间中的某一个端点，相当于把区间割成两端，算出最优解，再合并算出最优解，经典的区间DP，这题唯一需要注意的是每次新得到的能量是s[l]*s[k+1]*s[r+1],注意有一个r+1，所以最好把环形珠子拉成2n+1，这样2n的后面是第一个，不用特判. 　　上代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstring>
 6 #include<string>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn = 210;
 9 int s[maxn];
10 int dp[maxn][maxn];
11 int main()
12 {
13     int n;
14     cin>>n;
15     for (int i = 1; i <= n; ++i)
16     {
17         cin>>s[i];
18         s[i + n]= s[i];
19     }
20     s[2 * n + 1] = s[1];
21     for (int len = 2; len <= n; ++len)
22     {
23         for (int l = 1; l + len - 1 <= 2 * n; ++l)
24         {
25             int r = l + len - 1;
26             for (int k = l; k < r; ++k)
27             {
28                 dp[l][r] = max(dp[l][r], s[l]* s[r+1] * s[k+1] + dp[l][k] + dp[k + 1][r]);
29             }
30         }
31     }
32     int ans = -0x7fffffff;
33     for (int i = 1; i <= n; ++i)
34     {
35         ans = max(ans, dp[i][i + n - 1]);
36     }
37     cout << ans;
38     return 0;
39 
40 }

 

 

标签：NOIP2006,P1063,int,maxn,DP,区间,include,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zhuzhucheng/p/16173031.html

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享；
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关；
4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除；
5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。