闭合子图：\(\forall x\in V,(x,y),y\in V\)，也就是说对于点集的每个点，它的出边所指向的点也在该点集内。
实际问题的意义大多 \((x,y)\) 指倘若 \(x\) 选了，那么 \(y\) 也选了。
考虑对于每个点赋权，有正有负，以及若干限制，选了 x 就一定要选 y，要求最后选的利益最大。
考虑正权要选那么可能会需要选到若干负权的，否则干脆都不选。
对于正权点的，连 \(S\to i\)，容量为 \(a_i\)，对于负权的，连 \(i\to T\) 容量为 \(-a_i\)，限制连容量 \(\infty\)，那么跑最小割的话的答案就是舍弃掉一些权值，再用所有正权和减去即可。
证明：倘若正权与 S 的边被割了，那么说明最后没有选择正权，则与其相连的负权边的出边也一定不会被割！倘若正权与 S 的边没被割，那么相连的负权到 T 的边一定都被割，即该正权点所选需要满足的限制都满足了，这时候这一部分会减去（负贡献）
标签：那么,正权点,最大,正权,子图,闭合,出边,负权 来源： https://www.cnblogs.com/xugangfan/p/16169239.html
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