标签：ch P3146 int maxn USACO16OPEN 区间 include 248 dp
[USACO16OPEN]248 G
思路与推导过程:
这题还是挺细节的,是一题区间dp,我们构建的dp[i][j]并不是代表i j 区间内能合成的最优值，而是代表能这个区间能完全合并为一个什么数，如果不行，这个区间的DP值仍然是一开始赋的-inf,一个巨小值。我们为什么要这么构建呢，如果构建的是区间中最大值，那么最后答案是我们常规的dp[1][n],但是这样实际上是错误的比如1 2 2 1 2 2 ,对于1->3这个区间我们认为能合并的最优值是2+1=3,4->6这个区间算出来也是2+1=3，所以我们再算1->6这个区间时我们用1->,4->6这个两个区间来合并算出来的最优值是3+1=4，但实际上这样是错的，2 2 1 2 2,2 2 就算合并了，两个3中间隔了一个1根本不能合并，所以我们为了避免出现这样的考虑，我们改变dp定义的含义，dp[][]代表这个区间能完全合并成一个数得情况，所以相邻的两个区间，只有都能完全合并成一个数，并且一样在能互相转移，如果这个区间的dp值很小，是初始化的-inf，那么说明这个区间无法完全合成一个数，就不算这个区间，然后我们定义一个ans，对于每一个区间的合出来的数，来更新ans，最后ans就是求解的答案，并非dp[1][n].
关键DP状态转移：
完整AC代码：
1 #include<iostream>
2 #include<cmath>
3 #include<algorithm>
4 #include<vector>
5 #include<cstring>
6 #include<string>
7 using namespace std;
8 const int maxn = 300;
9 int a[maxn];
10 int dp[maxn][maxn];
11 int read()
12 {
13 int x = 0, f = 1;
14 char ch = getchar();
15 if (ch > '9' || ch < '0')
16 {
17 f = -1;
18 ch = getchar();
19 }
20 while (ch >= '0' && ch <= '9')
21 {
22 x = (x << 3) + (x << 1) + ch - '0';
23 ch = getchar();
24 }
25 return x * f;
26 }
27 int main()
28 {
29 int n = read();
30 int ans = -0xffffff;
31 for (int i = 1; i <= n; ++i)a[i] = read(),dp[i][i]=a[i];
32 for (int len = 2; len <= n; ++len)
33 {
34 for (int l = 1; l + len - 1 <= n; ++l)
35 {
36 int r = l + len - 1;
37 for (int k = l; k < r; ++k)
38 {
39 if (dp[l][k] == dp[k + 1][r])
40 {
41 dp[l][r] = max(dp[l][r], dp[l][k] + 1);
42 ans = max(ans, dp[l][r]);
43 }
44 }
45 }
46 }
47 cout << ans;
48 return 0;
49
50 }
标签：ch,P3146,int,maxn,USACO16OPEN,区间,include,248,dp 来源： https://www.cnblogs.com/zhuzhucheng/p/16168432.html
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