标签:01 int depth state Acwing1243 include col dp
题目
题解
动态规划
用二进制表示每种味道尝了没有,如:一共有五种味道,吃了前三种——00111,吃了五种——11111
每包糖果都可以选或不选
dp(i,j) i代表前i包糖果, j代表所能到达的状态(吃了几种种味)
其实就是01背包问题
dp[i-1][j & (~w[i])]+1 意味着:选这包糖果,从前面未选这包的状态+1包
同时不用担心重复问题
前面:1 2 3
后面:3 4 5
当前:j & (~w[i]) 会把 3, 4,5位上的1化为0,可前面应该是1,2,3位都为1才有的选,但通过这种运算,前面:00001也有的选,00011也有的选,00111也有的选
未状压(数组需要开到100*(2^20)超过百万,内存空间不够)
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int n,m,k;
int dp[N][1000],w[22];
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
int t;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
for(int j = 1; j <= k; ++j)
{
cin >> t;
w[i] |= (1 << t-1);
}
}
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
dp[0][0] = 0;
int all = (1 << m)-1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
for(int j = 0; j <= all; ++j)
{
dp[i][j] = min(dp[i-1][j],dp[i-1][j & (~w[i])]+1);
}
}
if(dp[n][all] >= 0x3f3f3f3f)
cout << -1 << endl;
else
cout << dp[n][all] << endl;
return 0;
}
状压
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = (1<<20)+10;
int n,m,k;
int dp[N],w[22];
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
int t;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
for(int j = 1; j <= k; ++j)
{
cin >> t;
w[i] |= (1 << t-1);
}
}
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
dp[0] = 0;
int all = (1 << m)-1;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = all; j >= 0; j--)
{
dp[j] = min(dp[j],dp[j & (~w[i])]+1);
}
if(dp[all] >= 0x3f3f3f3f)
cout << -1 << endl;
else
cout << dp[all] << endl;
return 0;
}
IDA*+步调函数
太晚了题解明早更
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110, M = 1 << 20;
vector<int> col[30];
int log2[M];
int n, m, k;
//返回最右边1的位置,比如说:10100返回4(100)
int lowbit(int x)
{
return x & -x;
}
//步调函数:返回至少需要再走几步
int h(int state)
{
int res = 0;
for(int i = (1 << m) - 1 - state; i; i -= lowbit(i))
{
int c = log2[lowbit(i)];
res ++ ;
for(auto row : col[c]) i &= ~row;
}
return res;
}
bool dfs(int depth, int state)
{
if(depth == 0 || h(state) > depth) return state == (1 << m) - 1;
//优先选择方案数最少的
int t = -1;
//减去当前状态就可以得知缺少哪一种糖果,对剩下的糖果取方案数最少的
for(int i = (1 << m) - 1 - state; i; i -= lowbit(i))
{
int c = log2[lowbit(i)];
if( t == -1 || col[c].size() < col[t].size())
t = c;
}
for(int row : col[t])
if(dfs(depth-1,state | row))
return true;
return false;
}
int main()
{
cin >> n >> m >> k;
for(int i = 0; i < m; ++i) log2[1 << i] = i; //log2可以找出每个1的列数
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
int state = 0;
for(int j = 0; j < k; ++j)
{
int c;
cin >> c;
state |= 1 << c - 1;
}
for(int j = 0; j < m; ++j)
if(state >> j & 1)
col[j].push_back(state);
}
//去掉重复的行
for(int i = 0; i < m; ++i)
{
sort(col[i].begin(),col[i].end());
col[i].erase(unique(col[i].begin(),col[i].end()),col[i].end());
}
int depth = 0;
while(depth <= m && !dfs(depth,0)) depth++;
if(depth > m) depth = -1;
cout << depth << endl;
return 0;
}
标签:01,int,depth,state,Acwing1243,include,col,dp 来源: https://www.cnblogs.com/czy-algorithm/p/16167724.html
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