ICode9

精准搜索请尝试: 精确搜索
首页 > 其他分享> 文章详细

多重背包问题 II(动态规划)

2022-04-15 00:34:40  阅读:184  来源: 互联网

标签:volume 多重 背包 weight int II goods 物品


多重背包问题 II

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件,每件体积是 vi,价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包,可使物品体积总和不超过背包容量,且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行,每行三个整数 vi,wi,si,用空格隔开,分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数,表示最大价值。

数据范围

0<N≤1000
0<V≤2000
0<vi,wi,si≤2000

提示:

本题考查多重背包的二进制优化方法。

输入样例

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

输出样例:

10

解题思路:

N个物品,第 i 种物品最多有 si 件,所有物品按份划分后,可按照01背包问题求解

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <vector>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 constexpr int N = 2010;
 8 
 9 typedef struct {
10     int volume;
11     int weight;
12 } goods; // 物品(包含体积和价值)
13 
14 int main() {
15     int n = 0; // 物品个数
16     int v = 0; // 背包容量
17     std::cin >> n >> v; // 输入物品的个数和背包容量
18     vector<goods> goodsList;
19     goodsList.clear();
20     vector<int> dp(N, 0);
21     for (int i = 0; i < n; i++) {
22         int volume = 0;
23         int weight = 0;
24         int s = 0;
25         std::cin >> volume >> weight >> s; // 输入每件物品的体积、价值和最大可选择个数
26         // 物品分成log(s)份
27         for (int k = 1; k <= s; k *= 2) {
28             s -= k;
29             goodsList.push_back({k * volume, k * weight});
30 
31         }
32         // 如果物品分成log(s)份后还有剩余,剩下的物品凑成一份
33         if (s > 0) {
34             goodsList.push_back({s * volume, s * weight});
35         }
36     }
37     // 按照01背包问题处理
38     for (auto goods : goodsList) {
39         for (int j = v; j >= goods.volume; j--) {
40             dp[j] = max(dp[j], dp[j - goods.volume] + goods.weight);
41         }
42     }
43     std::cout << dp[v] << endl;
44     return 0;
45 }

标签:volume,多重,背包,weight,int,II,goods,物品
来源: https://www.cnblogs.com/MGFangel/p/16147216.html

本站声明: 1. iCode9 技术分享网(下文简称本站)提供的所有内容,仅供技术学习、探讨和分享;
2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
3. 关于本站的所有言论和文字,纯属内容发起人的个人观点,与本站观点和立场无关;
4. 本站文章均是网友提供,不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属;如您发现该文章侵犯了您的权益,可联系我们第一时间进行删除;
5. 本站为非盈利性的个人网站,所有内容不会用来进行牟利,也不会利用任何形式的广告来间接获益,纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。

专注分享技术,共同学习,共同进步。侵权联系[81616952@qq.com]

Copyright (C)ICode9.com, All Rights Reserved.

ICode9版权所有