标签：vector 件物品 int volume 01 动态 背包 dp
2. 01背包问题有 N 件物品和一个容量是V 的背包。每件物品只能使用一次。
第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例：
8二维数组解法：
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <vector>
4
5 using namespace std;
6 constexpr int N = 1010;
7 int main() {
8 int n = 0; // 物品个数
9 int v = 0; // 背包容量
10 // 输入物品个数和背包容量
11 std::cin >> n >> v;
12 vector<int> volume(N, 0); // 存储每件物品的体积
13 vector<int> weight(N, 0); // 存储每件物品的价值
14 // 输入每件物品的体积和价值
15 for (int i = 1; i <= n; i++) {
16 std::cin >> volume[i] >> weight[i];
17 }
18 vector<vector<int>> dp(N, vector<int>(N, 0));
19 // dp[i][j] 前i件物品放进当前背包容量为j的背包里装的物品最大总价值
20 for (int i = 1; i <= n; i++) {
21 for (int j = 1; j <= v; j++) {
22 // 第i件物品不选时
23 dp[i][j] = dp[i - 1][j];
24 // 第i件物品选时(j >= volume时说明当前背包容量可以装的下第i件物品)
25 if (j >= volume[i]) {
26 dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - volume[i]] + weight[i]);
27 }
28 }
29 }
30
31 std::cout << dp[n][v] << endl;
32 return 0;
33 }
一维数组解法：
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <vector>
4
5 using namespace std;
6 constexpr int N = 1010;
7 int main() {
8 int n = 0; // 物品个数
9 int v = 0; // 背包容量
10 // 输入物品个数和背包容量
11 std::cin >> n >> v;
12 vector<int> volume(N, 0); // 存储每件物品的体积
13 vector<int> weight(N, 0); // 存储每件物品的价值
14 // 输入每件物品的体积和价值
15 for (int i = 1; i <= n; i++) {
16 std::cin >> volume[i] >> weight[i];
17 }
18 vector<int> dp(N, 0);
19 // dp[i]当前背包容量为i的背包里装的物品的最大总价值
20 for (int i = 1; i <= n; i++) {
21 for (int j = v; j >= volume[i]; j--) {
22 // 第i件物品不选和选择取最大值
23 dp[j] = max(dp[j], dp[j - volume[i]] + weight[i]);
24 }
25 }
26
27 std::cout << dp[v] << endl;
28 return 0;
29 }
标签：vector,件物品,int,volume,01,动态,背包,dp 来源： https://www.cnblogs.com/MGFangel/p/16142734.html
本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。