标签：洛谷 int max d% 露诺 DP ans inf dp
显然的DP题.....
对于位置i，它由i-r~i-l的位置转移过来，容易得到方程 dp[i]=dp[i]+max(dp[i−r],...,dp[i−l])。
第一种：n2的暴力，只能拿部分分。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
4 int n,l,r,a[N],dp[N],ans=-inf;
5
6 int main(){
7 scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
8 for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
9 memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
10 dp[0]=0;
11 for(int i=l;i<=n+r;i++){
12 for(int j=max(i-r,0);j<=i-l;j++){
13 dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
14 }
15 if(i>n) ans=max(ans,dp[i]);
16 }
17 cout<<ans;
18 }
注意细节：i从l到n+r枚举，i-r可能为负导致越界，所以取max（i-r，0）；
第二种：单调队列优化，max(dp[i−r],...,dp[i−l])就是找这个区间中的最大值，类似于滑动窗口的思想，建立一个单减的队列。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=2e5+5;
4 int dp[N],q[N],a[N],n,l,r,ans=-0x3f3f3f3f;
5
6 int main(){
7 scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
8 for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
9 memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
10 dp[0]=0;
11 int h=1,t=0;
12 for(int i=l;i<=n;i++){
13 while(h<=t && dp[q[t]]<=dp[i-l]) t--;
14 q[++t]=i-l;
15 while(h<=t && q[h]<i-r) h++;
16 dp[i]=dp[q[h]]+a[i];
17 }
18 for(int i=n-r+1;i<=n;i++)
19 ans=max(ans,dp[i]);
20 cout<<ans<<endl;
21 }
第三种：堆优化（大根堆），思想和上一种差不多，都是维护区间最大值，（个人感觉堆优化的代码要简单一小小小些）
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f;
4 int n,l,r,dp[N],a[N],ans=-inf;
5 struct node{
6 int p,val;
7 friend bool operator < (node a,node b){
8 return a.val<b.val;//大根堆
9 }
10 };
11 priority_queue<node> q;
12 int main(){
13 scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
14 memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));
15 for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
16 dp[0]=0;
17 for(int i=l;i<=n;i++){
18 q.push((node){i-l,dp[i-l]});
19 while(q.top().p<i-r) q.pop();
20 dp[i]=q.top().val+a[i];
21 }
22 for(int i=n-r+1;i<=n;i++)
23 ans=max(ans,dp[i]);
24 cout<<ans;
25 }
对于这种题，要写出DP方程，观察式子看能不能使用数据结构来优化，可能优化方式不止一种。
标签：洛谷,int,max,d%,露诺,DP,ans,inf,dp 来源： https://www.cnblogs.com/yhxnoerror/p/16120862.html
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