亚里士多德的逻辑，尤其是他的三段论理论，对西方思想史产生了无与伦比的影响。它并不一直保持这种地位：在希腊化时期，斯多葛式的逻辑学(Stoic logic)，尤其是克莱斯皮普斯(Chrysippus)的著作占据了上风。但是，在后来的上古时期，随着亚里士多德评论家们的努力，亚里士多德的逻辑成为主流，亚里士多德的逻辑传播到了阿拉伯和拉丁中世纪传统文化中，而克里斯蒂普斯的著作却没有能延续下来。自亚里士多德以来一直沿用迄今的古典逻辑形式。主要指亚里士多德逻辑，尤其是是经过中世纪演变的亚里士多德逻辑。普通逻辑是传统逻辑主体内容的扩充，其中贯穿着兼容并蓄的大逻辑观。
形式逻辑的最根本部分，也是最基本的逻辑系统或理论。在谓词逻辑中，除研究复合命题的命题形式、命题联结词的逻辑性质和规律外，还把命题分析成个体词、谓词和量词等非命题成分，研究由这些非命题成分组成的命题形式的逻辑性质和规律。谓词逻辑把命题逻辑作为子系统，但为了研究方便，同时也由于它具有某些重要的特殊性质，命题逻辑通常又作为一个独立的系统先研究，而在谓词逻辑部分则集中研究由非命题成分组成的命题形式和量词的逻辑性质与规律。只包含个体谓词和个体量词的谓词逻辑称为一阶谓词逻辑，简称一阶逻辑，又称狭义谓词逻辑。此外，还包含高阶量词和高阶谓词的称为高阶逻辑。谓词逻辑也分为经典的谓词逻辑和非经典的谓词逻辑，后者包括作为子系统的非经典的命题逻辑。经典的一阶谓词逻辑是谓词逻辑的基本部分。
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