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一道很好的区间dp题。
这道题主要就是用回文字符串分析。状态表示为区间[i,j]的最小操作次数
我们可以画数轴。
1.当数轴只有一个单位的时候，f[i,i]=1。
2.当数轴上有两个单位时，如果a[i]与a[j]相同，f[i,j]=1；如果不同，f[i,j]=2
3.当数轴上有三个单位时，我们就可以看作是一个字符串从两边扩展出来的。
如果a[i]与a[j]相同，f[i,j]=f[i+1,j-1]，这就是从i+1到j-1从两边再扩展一步得到的结果，因为f[i+1,j-1]是最优解，那么a[i],a[j]构成了回文，不需要次数再加一
如果不同，f[i,j]就是普通的区间dp求min
亮点就是用回文字符串向两边扩展得到更进一步的最优解
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 const int N=600;
4 int a[N],f[N][N];
5
6 int main()
7 {
8 int n;scanf("%d",&n);
9 for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
10 memset(f,0x3f,sizeof f);
11
12 for(int len=1;len<=n;len++)
13 {
14 for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
15 {
16 int j=i+len-1;
17 if(i==j)
18 {
19 f[i][j]=1;
20 continue;
21 }
22 if(len==2)
23 {
24 if(a[i]==a[j])f[i][j]=1;
25 else f[i][j]=2;
26 continue;
27 }
28
29 if(a[i]==a[j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
30 for(int k=i;k<j;k++)
31 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
32 }
33 }
34
35 printf("%d\n",f[1][n]);
36
37
38
39 return 0;
40 }
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标签：数轴,int,zuma,字符串,区间,dp,回文 来源： https://www.cnblogs.com/wellerency/p/16101649.html
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