[LeetCode] 1291. Sequential Digits 顺次数

2022-04-04 23:35:48 阅读：270 来源： 互联网

标签：Digits 10 num int res high Sequential low 1291

An integer has sequential digits if and only if each digit in the number is one more than the previous digit.

Return a sorted list of all the integers in the range [low, high] inclusive that have sequential digits.

Example 1:

Input: low = 100, high = 300
Output: [123,234]

Example 2:

Input: low = 1000, high = 13000
Output: [1234,2345,3456,4567,5678,6789,12345]

Constraints:

10 <= low <= high <= 10^9

这道题让返回给定区间范围内的整数，返回的整数需要各位上的数字是连续递增的，且返回的这些整数需要是有序的，题目中给的例子也能很好的表明题意。分析题目中的第一个例子，low 是 100，是个三位数，则返回的数至少也需要是个三位数，最小的就是 123，然后就是 234。题目中给定了区间范围，最大也不超过 10^9，就是说能返回的最大整数是 123456789，对于一个连续位的整数，只要比较一下是否在区间 [low, high] 内，就可以知道要不要返回。所以难点就变成了如何按顺序生成这些连续位的整数，一个比较好的方法就是从一位数开始生成，比如 1 -> 12 -> 123 -> 1234，可以发现其实就是每次加一位数，这个数字是就是原来个位数加1，但是有个限制条件，就是原来的个位数最多只能到8，这样才能再加新的一位。再者，由于起始位可以是任意的数字，所以可以把1到9都排入一个队列 queue，然后再开始 while 循环，每次取出队首元素，判断若在区间 [low, high] 内，则加入结果 res 中。否则判断若大于 high，则 break 掉循环，否则继续判断若个位上的数小于9，则在后面新加一位，这样所有满足要求的数字就存在结果 res 中了，参见代码如下：

解法一：

class Solution {
public:
    vector<int> sequentialDigits(int low, int high) {
        vector<int> res;
        queue<int> q;
        for (int i = 1; i <= 9; ++i) q.push(i);
        while (!q.empty()) {
            int num = q.front(); q.pop();
            if (num >= low && num <= high) res.push_back(num);
            if (num > high) break;
            int d = num % 10;
            if (d < 9) q.push(num * 10 + d + 1);
        }
        return res;
    }
};

我们也可以不用 queue，而是每次都连续生成最高位固定的所有数字，用个 for 循环遍历1到9，这样数字的最高位就确定下来了，然后内部再用个 while 循环，循环条件是若当前数字 num 小于等于 high，并且最低位 next 小于 10。在 while 循环内部继续判断，若 num 大于等于 low，则将 num 加入结果 res，并且此时生成新的数字，通过将 num 乘以 10，并且加上自增1后的 next。这样生成数字的顺序不是有序的，最后需要整个将 res 排个序即可，参见代码如下：

解法二：

class Solution {
public:
    vector<int> sequentialDigits(int low, int high) {
        vector<int> res;
        for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
            int next = i, num = i;
            while (num <= high && next < 10) {
                if (num >= low) res.push_back(num);
                num = num * 10 + ++next;
            }
        }
        sort(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
};

再来看一种递归写法，整体思路和上面的一样，在 for 循环中调一个 dfs 子函数，在递归函数中，判断若 num 在范围 [low, high] 内，则将 num 加入结果 res。若 num 大于 high，或最低位 digit 大于等于9，则直接返回。否则调用递归函数，此时最低位 digit 自增1，num 变为 num * 10 + digit，参见代码如下：

解法三：

class Solution {
public:
    vector<int> sequentialDigits(int low, int high) {
        vector<int> res;
        for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
            dfs(low, high, i, 0, res);
        }
        sort(res.begin(), res.end());
        return res;
    }
    void dfs(int low, int high, int digit, int num, vector<int>& res) {
        if (num >= low && num <= high) res.push_back(num);
        if (num > high || digit > 9) return;
        dfs(low, high, digit + 1, num * 10 + digit, res);
    }
};

Github 同步地址:

https://github.com/grandyang/leetcode/issues/1291

参考资料：

https://leetcode.com/problems/sequential-digits/

https://leetcode.com/problems/sequential-digits/discuss/451862/C%2B%2B-BFS

https://leetcode.com/problems/sequential-digits/discuss/451849/JavaPython-3-Simple-codes.

https://leetcode.com/problems/sequential-digits/discuss/1711942/C%2B%2B-DFS-with-diagram-or-Basic-0-ms

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标签：Digits,10,num,int,res,high,Sequential,low,1291
来源： https://www.cnblogs.com/grandyang/p/16101008.html

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