标签：灵能 s0 蓝桥 传输 sn 数组 1248 AcWing

蓝桥杯的一道题：灵能传输 https://www.acwing.com/problem/content/description/1250/
首先是简化操作，将原数组转化为前缀和数组（下标都是从1开始），一次灵能传输对原数组涉及三个数（a[i-1],a[i],a[i+1]）的操作，而且操作比较麻烦，但是如果转化成前缀和数组后等价于(s[i-1]与s[i])交换位置。

原来的目标是求a[i]绝对值最小值，那么现在的目标变为求s[i]-s[i-1]的绝对值最大值，其中设计的数有s[0~n]

2.由于对数组可以任意交换位置，经过简单的思考可以得知如果序列单调（后面就说成单增了），那么即为所求，那么对s数组排序即可。

但是存在一个问题，即s[0],s[n]参与最后求s[i]-s[i-1]的绝对值最大值的计算，但是由于题意可知s[0],s[n]是无法移动的，因此在此情况下怎么排序呢？

上面两种方式（这里假设s0 是小于sn的（如果是大于，swap一下就是一样的））

右边更优秀，为何？

简单理解就是由于s0比sn更小，因此左边s0到最大值比右边sn到最大值明显差值会小一些。

现在问题变为如何排成右边这种序列？

答案以代码呈现：

if(s0 > sn) swap(s0, sn);

        sort(s, s + n + 1);

        for(int i = 0; i <= n; i ++ )
            if(s[i] == s0) 
            {
                s0 = i;
                break;
            }

        for(int i = n; i >= 0; i -- )
            if(s[i] == sn)
            {
                sn = i;
                break;
            }

        memset(st, 0,sizeof st);
        int l = 0 ,r = n;

        for(int i = s0; i >= 0; i -= 2)
        {
            a[l ++ ] = s[i];
            st[i] = true;
        }

        for(int i = sn; i <= n; i += 2)
        {
            a[r -- ] = s[i];
            st[i] = true;
        }

        for(int i = 0; i <= n; i ++ )
            if(!st[i]) a[l ++ ] = s[i];


        LL res = 0;

        for(int i = 1; i <= n; i ++ ) res = max(res, abs(a[i] - a[i - 1]));

核心就是隔一个一取。

详细分析见：

• [y总视频，17分钟之后](AcWing 1248. 灵能传输（蓝桥杯C++ AB组辅导课） - AcWing)
• AcWing 1248. 灵能传输--详细说一些细节 - AcWing
• AcWing 1248. 灵能传输 - AcWing

标签：灵能,s0,蓝桥,传输,sn,数组,1248,AcWing
来源： https://www.cnblogs.com/swx123/p/16073261.html

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